JavaScriptで各インデックスの累積合計（累積和）を求める方法

JavaScriptで累積和を求めるには？

本記事では、数値の配列を受け取り、各インデックスに対して「そのインデックスまでの全要素の合計」を格納した新しい配列を返すJavaScript関数の作成方法を解説します。このような配列は一般に累積和（cumulative sum）と呼ばれます。

例：

入力配列が次の場合：

const arr = [1, 2, 3, 4, 5];

期待される出力は次のとおりです：

const output = [1, 3, 6, 10, 15];

ご覧のとおり、出力の各要素は「先頭からその位置までの合計」になっています（1 → 1+2=3 → 1+2+3=6 …）。

アプローチ：動的計画法の考え方を使う

この問題は、動的計画法（Dynamic Programming）の考え方を使うことで効率的に解けます。各反復処理で「直前の累積合計」を保持し、そこに現在の要素を加算するだけで新しい要素を生成できます。

もし毎回先頭から合計を計算し直すと二重ループが必要になり計算量は O(n²) になりますが、この手法なら前の結果を再利用できるため O(n) の時間計算量で済み、非常に高速です。

実装例

以下がコード全体です：

const arr = [1, 2, 3, 4, 5];
const cumulativeSum = arr => {
    let result = [arr[0]];
    for(let i = 1; i < arr.length; i++) {
        result.push(arr[i] + result[i-1]);
    }
    return result;
}
console.log(cumulativeSum(arr));

出力結果

コンソールには以下が出力されます：

[ 1, 3, 6, 10, 15 ]

補足：reduce() を使ったより簡潔な書き方

Array.prototype.reduce() を活用すれば、同じ処理を関数型スタイルで一行に近い形で記述できます。

const arr = [1, 2, 3, 4, 5];
const cumulativeSum = arr =>
    arr.reduce((acc, num, i) => {
        acc.push(i === 0 ? num : acc[i - 1] + num);
        return acc;
    }, []);
console.log(cumulativeSum(arr)); // [ 1, 3, 6, 10, 15 ]

どちらの実装でも結果は同じですが、forループ版は処理の流れが直感的に分かりやすく、reduce() 版はコードが簡潔になるという特徴があります。用途やチームのコーディングスタイルに合わせて使い分けるとよいでしょう。