JavaScriptで特定の範囲のアームストロング数を見つける方法

アームストロング数とは？

アームストロング数（Armstrong Number）とは、各桁の数字を桁数乗した値の総和が、元の数と一致する特別な数のことです。

数学的に表現すると、次の式が成り立ちます。

xy…z = xn + yn + … + zn

ここで n はその数の桁数を表します。

具体例：153の場合

153は3桁の数なので、各桁の数字を3乗して合計すると元の数に戻ります。

1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 + 27 = 153

この性質を満たしているため、153はアームストロング数だといえます。

実装する内容

今回は、2つの数値（下限と上限）を受け取り、その範囲に含まれるすべてのアームストロング数を配列として返すJavaScript関数を作成します。範囲の両端の値も、アームストロング数であれば結果に含まれます。

サンプルコード

const isArmstrong = number => {
  let num = number;
  const len = String(num).split("").length; // 桁数を取得
  let res = 0;
  while (num) {
    const last = num % 10;       // 一の位の数字を取り出す
    res += Math.pow(last, len);  // 桁数乗して合計に加算
    num = Math.floor(num / 10);  // 処理済みの桁を切り捨てる
  }
  return res === number;         // 元の数と一致するか判定
};

const armstrongBetween = (lower, upper) => {
  const res = [];
  for (let i = lower; i <= upper; i++) {
    if (isArmstrong(i)) {
      res.push(i);
    }
  }
  return res;
};

console.log(armstrongBetween(1, 400));

コードの解説

プログラムは、判定用と検索用の2つの関数で構成されています。

isArmstrong関数：アームストロング数の判定

• String(num).split("").length で数値を文字列に変換し、桁数を求めます。
• while ループの中では、剰余演算子 % によって一の位の数字を取り出し、Math.pow() で桁数乗して合計に加算します。
• Math.floor(num / 10) で処理済みの桁を切り捨て、次の桁へと進みます。
• 最後に合計値が元の数と一致するかどうかを比較し、真偽値として返します。

armstrongBetween関数：範囲内の検索

指定された範囲の数値を1つずつ isArmstrong 関数に渡して判定し、条件を満たす数だけを配列に格納して返します。

実行結果

コンソールには次のように出力されます。

[
  1, 2, 3, 4, 5,
  6, 7, 8, 9, 153,
  370, 371
]

1桁の数（1〜9）はどれも「1乗した値が自分自身と等しい」ため、すべてアームストロング数に該当します。さらに3桁の153・370・371も条件を満たしていることが確認できます。