【JavaScript】指定した範囲内の素数を抽出して合計を求める方法

課題の概要

2つの数値 a と b を引数として受け取り、その間に存在するすべての素数の合計を返すJavaScript関数を作成します。a や b 自身が素数である場合も、計算対象に含めます。

実装コード

まずは、素数の抽出と合計計算を行う実際のコードを見てみましょう。

const num1 = 45;
const num2 = 345;

// 数値が素数かどうかを判定する関数
const isPrime = n => {
  if (n === 1){
    return false;
  } else if (n === 2){
    return true;
  } else {
    for (let x = 2; x < n; x++){
      if (n % x === 0){
        return false;
      }
    }
    return true;
  }
};

// 指定範囲内の素数を配列として取得する関数
const primeBetween = (a, b) => {
  const res = [];
  while (a <= b){
    if (isPrime(a)){
      res.push(a);
    }
    a++;
  }
  return res;
};

// 範囲内の素数を取得
const primes = primeBetween(num1, num2);
console.log(primes);

// reduce()を使って素数の合計を算出
const sum = primes.reduce((acc, val) => acc + val, 0);
console.log(`合計: ${sum}`);

コードの解説

① 素数判定関数 isPrime()

isPrime() は、渡された数値が素数かどうかを判定します。1は素数ではないため false を返し、2は最小の素数であるため true を返します。それ以外の数値については、2から順に割っていき、一度でも割り切れる数が現れた時点で素数ではないと判断します。

② 素数の収集 primeBetween()

primeBetween() は、開始値 a から終了値 b まで順に数値をチェックし、isPrime() が true を返す数値だけを配列 res に追加していきます。ループ終了後、範囲内のすべての素数を格納した配列が返されます。

③ 合計値の算出

Array.prototype.reduce() メソッドを使えば、取得した素数の配列をシンプルに合計できます。初期値 0 を設定し、各要素を順番に加算していく仕組みです。

出力結果

コンソールには以下のように表示されます。

[
    47,  53,  59,  61,  67,  71,  73,  79,  83,
    89,  97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131,
   137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179,
   181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229,
   233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277,
   281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337
]
合計: 9910

パフォーマンスを向上させるポイント

扱う範囲が大きくなると、上記の素数判定では処理時間が増えていきます。実は素数判定では、約数のチェックを n の平方根（√n）まで 行えば十分です。以下のように条件を「x * x <= n」に変更するだけで、大幅な高速化が期待できます。

const isPrimeOptimized = n => {
  if (n < 2) return false;
  for (let x = 2; x * x <= n; x++){
    if (n % x === 0) return false;
  }
  return true;
};

この最適化版の isPrime 関数を primeBetween() に組み込むだけで、大きな範囲でも快適な動作を実現できます。