JavaScriptで数字根（デジタルルート）に基づく配列ソートアルゴリズムを実装する方法

デジタルルート（数字根）とは

デジタルルート（数字根）とは、ある正の整数を構成するすべての桁の数字を合計した値として定義されます。本記事では、整数の配列が与えられたときに、「a の数字根が b の数字根以下であれば a を b より前に配置する」というルールで配列を並べ替えるアルゴリズムを JavaScript で実装します。

ソートのルール

同じ数字根を持つ2つの数が存在する場合は、通常の大小関係において小さい方を先に配置します。たとえば、4 と 13 はどちらも数字根が 4 で等しいですが、4 < 13 であるため、両方が含まれる配列では常に 4 が 13 より先に来ます。

具体例

const a = [13, 20, 7, 4] の場合、
出力は [20, 4, 13, 7] になります。

それぞれの数字根を確認すると、20 → 2、4 → 4、13 → 4、7 → 7 となっており、数字根の昇順に、同値の場合は元の数値の昇順で並んでいることがわかります。

実装の方針

この問題は、次の2つの関数に分割して実装します。

• 再帰関数：数値の各桁の合計（数字根）を計算する
• 比較関数：桁の合計に基づいて要素の順序を決定する

サンプルコード

const arr = [54, 23, 8, 89, 26];
const recursiveCount = (num, count = 0) => {
    if(num){
        return recursiveCount(Math.floor(num/10), count+num%10);
    };
    return count;
};
const sorter = (a, b) => {
    const countDifference = recursiveCount(a) - recursiveCount(b);
    return countDifference || a - b;
};
arr.sort(sorter);
console.log(arr);

コードの解説

recursiveCount 関数は、引数 num が 0 になるまで自分自身を再帰的に呼び出し、各ステップで num % 10（最下位の桁）を累積加算していきます。これにより、数値全体の桁和を効率的に求められます。

sorter 関数は、Array.prototype.sort() の比較関数として機能します。2つの数の数字根の差を計算し、差が 0（数字根が等しい）の場合は a - b によって通常の数値順で並べ替えます。countDifference || a - b という記述は、差が非ゼロならその値を返し、ゼロなら後者の式の結果を返す短絡評価を利用した簡潔なテクニックです。

実行結果

コンソールには以下のように出力されます。

[ 23, 8, 26, 54, 89 ]

各数値の数字根を確認すると、23 → 5、8 → 8、26 → 8、54 → 9、89 → 17 となっており、数字根の昇順に正しく並べ替えられていることがわかります。また、数字根が同じ 8 と 26 については、小さい方の 8 が先に配置されています。