Pythonで再帰関数を使って数値の累乗を計算する方法

Pythonでは、再帰（リカーシブ）処理を利用することで、数値の累乗をシンプルに計算できます。本記事では、ユーザーから数値と指数を入力として受け取り、再帰関数によって累乗を求めるプログラムを紹介します。

再帰による累乗計算の仕組み

再帰とは、関数が自分自身を呼び出すことで処理を繰り返す手法です。累乗の計算では、「数値 × 数値^(指数-1)」という関係が成り立つため、指数を1つずつ減らしながら自分自身を呼び出すことで、最終的な結果を得られます。

サンプルコード

以下のプログラムは、ユーザーから数値（底）と指数を受け取り、再帰関数 rpower() を使って累乗を計算します。この関数は、数値を再帰的に繰り返し掛け合わせることで結果を返します。

def rpower(num,idx):
    if(idx==1):
        return(num)
    else:
        return(num*rpower(num,idx-1))
base=int(input("Enter number: "))
exp=int(input("Enter index: "))
rpow=rpower(base,exp)
print("{} raised to {}: {}".format(base,exp,rpow))

コードの解説

• 基本ケース： 指数が1になった時点で、そのまま数値を返して再帰を終了します。
• 再帰ケース： 指数が1より大きい場合、数値に「同じ数値の指数-1の累乗」を掛けた値を返します。
• 入力処理： input() 関数で受け取った文字列は int() で整数に変換されます。

実行例

以下は実行結果の一例です。

Enter number: 10
Enter index: 3
10 raised to 3: 1000

このように、10の3乗である「1000」が正しく出力されていることがわかります。

注意点

再帰処理は可読性が高い一方で、大きな指数を扱うと呼び出し回数が増え、Pythonの再帰上限（デフォルトで約1000回）に達する可能性があります。また、負の指数や0には対応していないため、実用性を高めたい場合は組み込み関数 pow() やべき乗演算子 ** の使用も検討するとよいでしょう。