Pythonで数列「n + nn + nnn + …」をm回計算するプログラムの作成方法

この記事では、正の整数 n と繰り返し回数 m が与えられたとき、n + nn + nnn + … のように同じ数字を連結した項を m 個足し合わせた数列の合計を求める Python プログラムを解説します。

例えば、n = 3、m = 5 の場合、計算対象となる数列は以下の通りです。

3 + 33 + 333 + 3333 + 33333 = 37035

アルゴリズム

処理の手順は以下のようになります。

1. n と m を入力として受け取る。
2. 数値 n を文字列に変換する。
3. 合計値と文字列を初期化する。
4. 残りの項を順番に足し合わせていく。
5. 文字列を連結して n、nn、nnn… を生成する。
6. 加算する前に、文字列を整数へ戻す。
7. 最終的な合計を返す。

サンプルコード

# 数列の合計を求めるPythonプログラム
def sumofseries(n, m):
    str1 = str(n)
    sum1 = n
    sumofstr1 = str(n)
    for i in range(1, m):
        sumofstr1 = sumofstr1 + str1
        sum1 = sum1 + int(sumofstr1)
    return sum1

# ドライバーコード
n = int(input("Enter the value of n"))
m = int(input("Enter the value of m"))
sumofno = sumofseries(n, m)
print("SUM OF SERIES ::>", sumofno)

実行結果

Enter the value of n3
Enter the value of m5
SUM OF SERIES ::> 37035

コードの解説

このプログラムのポイントは、文字列の連結を利用している点です。

• まず str() 関数で整数 n を文字列に変換します。
• 変数 sum1 には最初の項である n を代入しておきます。
• for ループでは、前の項の文字列に str1 を連結することで、「nn」「nnn」「nnnn」というように桁が一つずつ増えた項を作り出します。
• 連結した文字列を int() で整数に戻してから sum1 に加算します。
• ループが完了した時点で、m 個の項すべての合計が得られます。

この手法を使えば、複雑な数式を用いずに「同じ数字が並ぶ数」を簡単に生成できるため、コードが非常にシンプルで読みやすくなります。