Pythonのdivmod()関数とは？商と余りの取得から素数判定まで徹底解説

Pythonに標準で組み込まれているdivmod()関数は、2つの数値を引数として受け取り、その商と余りをタプルとして一度に返す便利な関数です。数値の整除性（割り切れるかどうか）の確認や素数判定など、さまざまな数学的な処理に活用できます。

構文

divmod(a, b)
# a を b で割ったときの「商」と「余り」をタプルで返す
# a, b には整数または浮動小数点数を指定可能

基本的な使用例

以下の例では、整数と浮動小数点数の両方のケースを確認できます。divmod()を適用すると結果はタプルとして返され、その要素にも整数や浮動小数点数が含まれます。

# 整数の場合
print("5 and 2 give:", divmod(5, 2))
print("25 and 5 give:", divmod(25, 5))

# 浮動小数点数の場合
print("5.6 and 2 give:", divmod(5.6, 2))
print("11.3 and 9.2 give:", divmod(11.3, 9.2))

実行結果

上記のコードを実行すると、次のような出力が得られます。

5 and 2 give: (2, 1)
25 and 5 give: (5, 0)
5.6 and 2 give: (2.0, 1.5999999999999996)
11.3 and 9.2 give: (1.0, 2.1000000000000014)

浮動小数点数の場合、「1.5999999999999996」のように一見不規則な値が表示されることがあります。これは浮動小数点数の内部表現に起因する誤差であり、Python特有の問題ではありません。

引数にゼロを指定した場合

第1引数が0の場合、結果は (0, 0) となります。一方、第2引数（除数）が0の場合は、予想どおり ZeroDivisionError（ゼロ除算エラー）が発生します。

# 第1引数がゼロの場合
print("0 and 8 give:", divmod(0, 8))

# 第2引数がゼロの場合
print("8 and 0 give:", divmod(8, 0))

実行結果

0 and 8 give: (0, 0)
Traceback (most recent call last):
File "xxx.py", line 6, in
print("8 and 0 give:", divmod(8, 0))
ZeroDivisionError: integer division or modulo by zero

整除性（割り切れるかどうか）の確認

divmod()の戻り値であるタプルの2番目の要素（余り）が0であれば、第1引数の数値は第2引数の数値で割り切れることを意味します。余りが0以外であれば割り切れません。以下の例で実際に確認してみましょう。

m = 12
n = 4
quotient, remainder = divmod(m, n)
print(quotient)
print(remainder)
if remainder == 0:
    print(m, 'is divisible by', n)
else:
    print(m, 'is not divisible by', n)

実行結果

3
0
12 is divisible by 4

素数判定への応用

divmod()を使えば、ある数値を自分自身から1まで順番に割っていき、そのたびに発生する余りを簡単に追跡できます。素数の場合、その数を完全に割り切れるのは「その数自身」と「1」だけなので、余りが0になる回数は2回になります。したがって、余りが0になる回数が2より多ければ、その数は素数ではないと判断できます。

num = 11
a = num
# 余りがゼロになる回数をカウント
count = 0
while a != 0:
    q, r = divmod(num, a)
    a -= 1
    if r == 0:
        count += 1
if count > 2:
    print(num, 'is not Prime')
else:
    print(num, 'is Prime')

実行結果

11 is Prime

このようにdivmod()を使うことで、商と余りを個別に計算する必要がなくなり、コードがシンプルかつ読みやすくなります。日常的な数値処理からアルゴリズムの実装まで、幅広い場面で活躍する関数なので、ぜひ使いこなしておきましょう。