PythonでベクトルAを回転させ、それにベクトルCを追加することで、ベクトルBに到達できるかどうかを確認します。

2D平面に3つのベクトルx、y、zがあるとします。ベクトルxからベクトルyを90度（時計回り）回転させるか、必要に応じて何度でもzを追加して、ベクトルyを取得できるかどうかを確認する必要があります。

したがって、入力がx =（-4、-2）y =（-1、2）z =（-2、-1）のような場合、位置を取得するためにxにzを追加できるため、出力はTrueになります。 （-2、-1）、次に時計回りに90°回転して（-1、2）を取得します。

これを解決するには、次の手順に従います-

関数util（）を定義します。これにはp、q、r、sが必要です

• d：=r * r + s * s
• dが0と同じ場合、
  • pとqの両方が0の場合はtrueを返し、それ以外の場合はfalseを返します
• （p * r + q * s）と（q * r --p * s）の両方がdで割り切れる場合はtrueを返し、それ以外の場合はfalseを返します
• メインの方法から次のようにします-
• util（x of p-x of q、y of p-y of q、x of r、y of r）またはutil（x of p + x of q、y of p + q [ 1]、x of r、y of r）またはutil（x of p-y of q、y of p + x of q、x of r、y of r）またはutil（x of p + y of q、y of p-x of q、x of r、y of r）が真の場合、
  • Trueを返す
• Falseを返す

例

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

def util(p, q, r, s):
   d = r * r + s * s
   if d == 0:
      return p == 0 and q == 0
   return (p * r + q * s) % d == 0 and (q * r - p * s) % d == 0
def solve(p,q,r):
   if util(p[0] - q[0], p[1] - q[1], r[0], r[1]) or util(p[0] + q[0], p[1] + q[1], r[0], r[1]) or util(p[0] - q[1], p[1] + q[0], r[0], r[1]) or util(p[0] + q[1], p[1] - q[0], r[0], r[1]):
      return True
   return False
p = (-4, -2)
q = (-1, 2)
r = (-2, -1)
print(solve(p, q, r))

入力

(-4, -2), (-1, 2), (-2, -1)

出力

True