Pythonのmath.degrees()とmath.radians()で角度とラジアンを相互変換する方法

数学における角度の測定には、「度（degree）」と「ラジアン（radian）」という2つの単位が使われます。これらは角度を含む数学計算で頻繁に利用され、用途に応じて一方から他方への変換が必要になります。Pythonでは、標準ライブラリのmathモジュールが提供する関数を使うことで、この変換を簡単に行えます。

math.degrees() 関数

math.degrees()は、ラジアン値を引数として受け取り、それに相当する「度」の値を返す関数です。戻り値はfloat型（浮動小数点数）になります。

使用例

import math
# ラジアンを度に変換して表示
print("1 ラジアンを度に変換 : ", math.degrees(1))
print("20 ラジアンを度に変換 : ", math.degrees(20))
print("180 ラジアンを度に変換 : ", math.degrees(180))

実行結果

上記のコードを実行すると、以下の出力が得られます。

1 ラジアンを度に変換 : 57.29577951308232
20 ラジアンを度に変換 : 1145.9155902616465
180 ラジアンを度に変換 : 10313.240312354817

1ラジアンは約57.3度であることがわかります。これは円周率（π ≈ 3.14159…）に基づく換算であり、180度 = πラジアンという関係式から導かれます。

math.radians() 関数

math.radians()は、その逆の変換を行う関数です。「度」の値を引数として受け取り、対応するラジアン値を返します。こちらも戻り値はfloat型です。

使用例

import math
# 度をラジアンに変換して表示
print("1 度をラジアンに変換 : ", math.radians(1))
print("60 度をラジアンに変換 : ", math.radians(60))
print("180 度をラジアンに変換 : ", math.radians(180))

実行結果

上記のコードを実行すると、以下の出力が得られます。

1 度をラジアンに変換 : 0.017453292519943295
60 度をラジアンに変換 : 1.0471975511965976
180 度をラジアンに変換 : 3.141592653589793

180度がπ（約3.14159）ラジアンに変換されている点に注目してください。三角関数（math.sin()やmath.cos()など）はラジアンを引数として取るため、実際のプログラミングではこの変換がよく使われます。

NumPyを使った度とラジアンの変換

数値計算ライブラリのNumPyにも、度とラジアンを直接変換できる組み込み関数が用意されています。deg2rad()（度→ラジアン）とrad2deg()(ラジアン→度) の2つです。NumPy版は配列全体に対して一括変換できるため、大量のデータを扱う場合に特に便利です。

使用例

import numpy as np
# 度とラジアンの相互変換を表示
print("1 度をラジアンに変換 : ", np.deg2rad(1))
print("1 ラジアンを度に変換 : ", np.rad2deg(1))

実行結果

上記のコードを実行すると、以下の出力が得られます。

1 度をラジアンに変換 : 0.017453292519943295
1 ラジアンを度に変換 : 57.29577951308232

まとめ

Pythonで角度の単位を変換する方法は主に2通りあります。標準ライブラリのmath.degrees()・math.radians()を使う方法と、NumPyのrad2deg()・deg2rad()を使う方法です。単一の値を変換するだけならmathモジュールで十分ですが、配列やリストのデータをまとめて処理したい場合はNumPyの方が効率的です。用途に応じて使い分けましょう。