Pythonで行列の転置を求める方法をわかりやすく解説

本記事では、Pythonを使って行列の転置（transpose）を求める方法について、2つのアプローチを交えながら詳しく解説します。

問題の概要

問題設定： 与えられた行列に対して、その転置行列を求めて表示します。

行列の転置とは、行列Aの要素 A[i][j] を A[j][i] と入れ替えることで得られる行列のことです。つまり、行と列を入れ替えた新しい行列が転置行列となります。

それでは、実際のコード実装を見ながら概念を確認していきましょう。

方法1：新しい行列を作成して転置を格納する

1つ目の方法は、入力行列とは別に新しい行列を用意し、そこに転置結果を格納するアプローチです。元の行列を保持したい場合に有効な方法です。

サンプルコード

def transpose(A, B):
    for i in range(M):
        for j in range(N):
            B[i][j] = A[j][i]

# ドライバーコード
M = N = 4
A = [[0, 1, 1, 0],
     [0, 2, 0, 2],
     [0, 3, 0, 3],
     [0, 0, 4, 4]]
B = A[:][:]  # 空の行列

transpose(A, B)

print("変換後の行列は")
for i in range(N):
    for j in range(N):
        print(B[i][j], " ", end='')
    print()

実行結果

変換後の行列は
0 0 0 0 
0 2 3 0 
0 3 0 4 
0 0 4 4 

このコードでは、二重ループを使って元の行列Aの各要素を読み込み、行と列を入れ替えた位置に新しい行列Bへコピーしています。計算量は O(M×N) となり、追加のメモリとして M×N 分の領域が必要です。

方法2：入力行列自体に転置を上書きする（インプレース転置）

2つ目の方法は、新しい行列を作らずに入力行列そのものを書き換えるアプローチです。j > i の範囲だけをループ処理することで、同じ要素を二重に交換してしまうことを防いでいます。メモリ効率が良いのが特徴です。

サンプルコード

# 関数定義
def transpose(A):
    for i in range(M):
        for j in range(i + 1, N):
            A[i][j], A[j][i] = A[j][i], A[i][j]

M = N = 4
A = [[0, 1, 1, 0],
     [0, 2, 0, 2],
     [0, 3, 0, 3],
     [0, 0, 4, 4]]

transpose(A)

print("変換後の行列は")
for i in range(M):
    for j in range(N):
        print(A[i][j], " ", end='')
    print()

実行結果

変換後の行列は
0 0 0 0 
0 2 3 0 
0 3 0 4 
0 0 4 4 

Pythonのタプル代入（A[i][j], A[j][i] = A[j][i], A[i][j]）を活用することで、一時変数なしで要素をスワップできる点もポイントです。なお、この方法は正方行列（M=N）でのみ正しく動作することに注意してください。

補足：zip()を使った簡潔な書き方

Pythonでは、組み込み関数 zip() を使うことで、転置を1行で実現できます。

transposed = [list(row) for row in zip(*A)]

*A で行列の各行を展開し、zip() がそれらを列ごとにまとめ直す仕組みです。NumPyを使用している場合は A.T や np.transpose(A) でも同様の結果が得られます。

まとめ

本記事では、Pythonで行列の転置を求める2つの基本的な方法を学びました。

• 方法1： 新しい行列を作成する方式 ― 元の行列を保持でき、長方形行列にも対応可能
• 方法2： 入力行列を直接書き換える方式 ― メモリ効率が良いが、正方行列限定

用途に応じて適切な方法を選択しましょう。また、実務では zip(*A) やNumPyの .T 属性を使うと、より簡潔かつ高速に転置を実現できます。