Pythonで最大積と合計がN-Set-2に等しいNの4つの因子を見つけます

• 4つの要素の合計はNと同じです。

• 4つの要素の積が最大になります。

製品を最大化するために、4つの要素すべてを互いに等しくすることができます。

したがって、入力がN =60のような場合、すべての要素が→1 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 60であるため、出力は50625になり、15が4回選択されているため、それらの積は50625になります。製品を最大にする。

これを解決するには、次の手順に従います-

• my_map：=新しいマップ

• v：=新しいリスト、v1：=新しいリスト

• 範囲1のiから（n）+ 1の平方根の上限まで、実行

  • n mod iが0と同じ場合、

    • vの最後にiを挿入します

    • iが（n / i）の整数部分と同じでなく、iが1と同じでない場合、

      • vの最後に（n / i）の整数部分を挿入します

• s：=vのサイズ

• 最大：=-1

• map1：=サイズ（n + 5）の配列これを0で埋める

• 0からsの範囲のiの場合、実行

  • iからsの範囲のjについては、次のようにします

    • v [i] + v [j]

      • v1の最後にv[i]+v[j]を挿入します

      • map1 [v [i] + v [j]]：=[v [i]、v [j]]

      • my_map [v [i] + v [j]]：=1

• s：=v1のサイズ

• 0からsの範囲のiの場合、実行

  • 要素：=n-（v1 [i]）

  • my_mapの要素の場合、

    • a：=map1 [v1 [i]、0]

    • b：=map1 [v1 [i]、1]

    • c：=map1 [n-v1 [i]、0]

    • d：=map1 [n-v1 [i]、1]

    • maximum：=a * b * c * dの最大値、最大値

• 最大値が-1と同じ場合、

  • 「不可能」を表示

• それ以外の場合

  • 最大表示

例

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

from math import sqrt, ceil, floor
def get_product(n):
   my_map = dict()
   v = []
   v1 = []
   for i in range(1,ceil(sqrt(n)) + 1):
   if (n % i == 0):
      v.append(i)
      if (i != (n // i) and i != 1):
         v.append(n // i)
   s = len(v)
   maximum = -1
   map1 = [0]*(n + 5)
   for i in range(s):
      for j in range(i, s):
         if (v[i] + v[j] < n):
            v1.append(v[i] + v[j])
            map1[v[i] + v[j]] =[v[i], v[j]]
            my_map[v[i] + v[j]] = 1
   s = len(v1)
   for i in range(s):
      element = n - (v1[i])
      if (element in my_map):
         a = map1[v1[i]][0]
         b = map1[v1[i]][1]
         c = map1[n - v1[i]][0]
         d = map1[n - v1[i]][1]
         maximum = max(a * b * c * d, maximum)
   if (maximum == -1):
      print("Not Possible")
   else :
      print("Maximum product", maximum)
n = 60
get_product(n)

入力

60

出力

Maximum product 50625