Pythonで行列の各列を昇順にソートする方法を解説

問題の概要

行列が与えられたとき、それぞれの列を昇順（小さい順）に並べ替えるという問題を考えます。行ごとではなく、列単位でソートするのがポイントです。

例えば、次のような行列が入力されたとします。

この場合、出力は次のようになります。

1列目は 11, 6, 1 が 1, 6, 11 に、2列目は 21, 6, 11 が 6, 11, 21 に、3列目は 31, 4, 8 が 4, 8, 31 に、それぞれ昇順に並べ替えられていることが分かります。

解き方のアルゴリズム

この問題は、次の手順で解くことができます。

• R := 行列の行数、C := 行列の列数とする
• res := 元の行列と同じサイズの行列を作成し、すべての要素を 0 で初期化する
• col を 0 から C-1 まで繰り返す
  • values := 全行の col 列目の要素を集めたリストを作る
  • row を 0 から R-1 まで繰り返す
    • res[row][col] := values の末尾から要素を1つ取り出して代入する
• res を返す

Pythonでの実装例

それでは、実際のコードを見てみましょう。

class Solution:
    def solve(self, matrix):
        R = len(matrix)
        C = len(matrix[0])
        res = [[0] * C for _ in range(R)]
        for col in range(C):
            values = [r[col] for r in matrix]
            values.sort(reverse=True)
            for row in range(R):
                res[row][col] = values.pop()
        return res

ob = Solution()
matrix = [[11, 21, 31], [6, 6, 4], [1, 11, 8]]
print(ob.solve(matrix))

入力

[[11, 21, 31],
 [6, 6, 4],
 [1, 11, 8]]

出力

[[1, 6, 4], [6, 11, 8], [11, 21, 31]]

コードのポイント

このコードの動作を整理すると、次の3つのステップに分けられます。

• 列の抽出： リスト内包表記 [r[col] for r in matrix] により、全行から col 列目の値だけを集めたリスト values を作成します。
• 降順ソートのテクニック： sort(reverse=True) であえて降順に並べ替えておくことで、pop() で末尾から取り出すと自然に昇順になります。
• 結果の再構築： 取り出した値を、結果用の行列 res の同じ列に上から順に格納していきます。

zipを使った別解

Pythonでは zip(*matrix) を使うと行列を簡単に転置できます。これを利用すると、より簡潔に記述することも可能です。

def solve(matrix):
    return [list(col) for col in zip(*[sorted(c) for c in zip(*matrix)])]

「転置 → 各行（元の列）をソート → 再転置」という流れで処理しており、Pythonらしいスマートな書き方と言えます。用途や可読性の観点から、両者の使い分けを検討してみてください。