Pythonで行列の転置を求めるプログラムの作成方法

行列の転置とは

n × n の行列 M が与えられたとき、その転置行列（transpose）を求めることを考えます。転置行列とは、行と列のインデックスを入れ替えた行列のことで、形式的には、すべての行番号 r と列番号 c に対して次の関係が成り立ちます。

matrix[r][c] = matrix[c][r]

つまり、元の行列の r 行 c 列にある要素は、転置後の行列では c 行 r 列へと移動します。

入力例

出力例（転置行列）

解法のアプローチ

この問題は、以下の手順に従って解くことができます。

• 結果を格納するための新しいリスト M を用意します。
• カウンター tracker を 0 で初期化します。
• tracker が行列の行数より小さい間、次の処理を繰り返します。
  • 一時リスト temp を新しく作成します。
  • 行列の各行 row について、row[tracker]（tracker 番目の要素）を temp に追加していきます。これにより、各列の要素を集めたリストが完成します。
  • temp を M に追加します。
  • tracker を 1 増やします。
• すべての列を処理し終えたら、M を返します。

Pythonでの実装例

それでは、実際のコードを見て理解を深めましょう。

サンプルコード

class Solution:
    def solve(self, matrix):
        M = []
        tracker = 0
        while tracker < len(matrix):
            temp = []
            for row in matrix:
                temp += [row[tracker]]
            M += [temp]
            tracker += 1
        return M

ob = Solution()
matrix = [[7, 2, 6], [3, 7, 2], [5, 3, 7]]
print(ob.solve(matrix))

入力

[[7, 2, 6],
[3, 7, 2],
[5, 3, 7]]

出力

[[7, 3, 5], [2, 7, 3], [6, 2, 7]]

補足：zip()を使ったより簡潔な方法

Pythonでは、組み込み関数 zip() を活用すると、転置行列をわずか1行で求めることも可能です。

matrix = [[7, 2, 6], [3, 7, 2], [5, 3, 7]]
transposed = [list(row) for row in zip(*matrix)]
print(transposed)

zip(*matrix) は、行列の各行を引数として展開し、同じ位置にある要素同士をグループ化します。その結果、行と列が入れ替わった転置行列が得られます。実務では、この方法の方がコードが短く、可読性も高くなるためおすすめです。