Pythonで数値の2進表現が回文かどうかを判定する方法

ある整数 n が与えられたとき、その2進表現が回文（前から読んでも後ろから読んでも同じ並び）になっているかどうかを判定する方法を解説します。

例えば、入力が n = 9 の場合を考えてみましょう。9の2進表現は「1001」であり、これは回文であるため、出力は True になります。

解法のアプローチ

この問題は、数値の2進表現をビット単位で反転し、元の数値と比較することで解けます。具体的な手順は以下の通りです。

• ans を 0 で初期化する
• num が 0 より大きい間、次の処理を繰り返す
  • ans を1ビット左シフトする（ans × 2 と同等）
  • num が奇数（最下位ビットが1）なら、ans の最下位ビットをXOR演算で1にする
  • num を1ビット右シフトする（num ÷ 2 と同等）
• ループ終了後の ans は、元の数の2進表現を逆順に並べ替えた値になるため、これを元の数と比較して等しければ回文と判定できる

実装例

それでは、実際のコードを見てみましょう。

def reverse_binary(num) :
    ans = 0
    while (num > 0) :
        ans = ans << 1
        if num & 1 == 1 :
            ans = ans ^ 1
        num = num >> 1
    return ans

def solve(n) :
    rev = reverse_binary(n)
    return n == rev

n = 9
print(solve(n))

入力

9

出力

True

コードの仕組み

reverse_binary 関数は、引数として渡された数値の2進表現をビット単位で反転した結果を返します。solve 関数では、この反転結果が元の数値と一致するかどうかを確認しており、一致すれば2進表現が回文であると判断できます。

別のアプローチ：文字列を使った簡潔な方法

Pythonでは、組み込み関数 bin() とスライスを組み合わせることで、より簡潔に記述することもできます。

def solve(n) :
    b = bin(n)[2:]          # '0b' プレフィックスを除去した2進文字列
    return b == b[::-1]     # 反転した文字列と比較

n = 9
print(solve(n))

bin(9) は '0b1001' を返すため、[2:] で先頭の '0b' を取り除きます。あとはスライス [::-1] で文字列を反転し、元の文字列と一致するかを比較するだけです。こちらの方法は可読性が高く、実務でも扱いやすいのが魅力です。