Pythonで2つの数がいとこ素数（cousin primes）かどうかを判定する方法

2つの整数のペアが与えられたとき、それらが「いとこ素数（cousin primes）」であるかどうかを判定する方法を解説します。いとこ素数とは、両方とも素数であり、その差が4であるような2つの数の組み合わせのことです。

例えば、入力が pair = (19, 23) の場合を考えてみましょう。19と23はどちらも素数であり、その差は 23 - 19 = 4 なので、このペアはいとこ素数と判定され、出力は True になります。

いとこ素数には他にも (7, 11)、(13, 17)、(37, 41) などの組み合わせが存在します。

解き方のアプローチ

この問題を解くためには、以下の手順に従います。

• 2つの要素の差が4でない場合は、False を返す
• 差が4である場合は、両方とも素数であれば True、そうでなければ False を返す

素数の判定には、2からその数自身より1小さい数まで順に割り切れるかを確認する、シンプルな試し割り法を使用します。

サンプルコード

def isPrime(num):
    if num > 1:
        for i in range(2, num):
            if num % i == 0:
                return False
        return True
    return False

def solve(pair):
    if not abs(pair[0] - pair[1]) == 4:
        return False
    return isPrime(pair[0]) and isPrime(pair[1])

pair = (19, 23)
print(solve(pair))

コードの解説

• isPrime(num)：引数が素数かどうかを判定する関数です。1以下の数は素数ではないため False を返し、2から num-1 までの数で割り切れるものがあれば False、なければ True を返します。
• solve(pair)：まず abs() を使って2つの数の差の絶対値が4かどうかを確認します。差が4でなければ即座に False を返し、差が4の場合は両方の数が素数であるかを and 演算子で判定します。

入力

(19, 23)

出力

True

このように、差のチェックと素数判定を組み合わせるだけで、いとこ素数の判定を簡単に実装できます。なお、数が大きくなる可能性がある場合は、素数判定を平方根までの範囲で行う（range(2, int(num**0.5) + 1)）ことで、計算量を削減できます。