Pythonでリストの累積合計（累積和）リストを作成する方法

累積和とは

i番目までの累積和（cumulative sum）とは、リストの0番目からi番目の要素までを順に足し合わせた合計値のことです。

このプログラムの目的は、与えられたリストをもとに新しいリストを作成することです。新しいリストのi番目の要素には、元のリストの0番目からi番目までの要素の合計値が格納されます。

具体的な例を見てみましょう。

入力例1

[10, 20, 30, 40, 50]

出力例1

[10, 30, 60, 100, 150]

入力例2

[1, 2, 3, 4, 5]

出力例2

[1, 3, 6, 10, 15]

以下は、入力リストから累積和リストを作成するプログラムの解説です。

• 入力リストを関数 cumSum() に渡すと、累積和リストが返されます。

• 空のリスト cum_list を宣言し、ここへ要素を追加しながら累積和リストを作成していきます。

• 合計値を保持する変数 sm を 0 で初期化します。

• 入力リストを先頭から順に走査し、各ステップで「直前の合計値 ＋ 現在の要素」を計算して sm を更新します。

• 各反復のたびに、更新された合計値を cum_list に追加します。

• i回目の反復が終わった時点で、sm には0番目からi番目までの要素の合計が格納されており、これがそのまま cum_list のi番目の要素となります。

• リスト全体の走査が完了したら、cum_list を返します。

実装例

def cumSum(s):
    sm = 0
    cum_list = []
    for i in s:
        sm = sm + i
        cum_list.append(sm)
    return cum_list

a = [10, 20, 30, 40, 50]
print(cumSum(a))

出力

[10, 30, 60, 100, 150]

補足：itertools.accumulateを使った簡潔な書き方

Pythonの標準ライブラリ itertools には accumulate() 関数が用意されており、累積和リストを1行で作成できます。

from itertools import accumulate

a = [10, 20, 30, 40, 50]
print(list(accumulate(a)))  # [10, 30, 60, 100, 150]

自前でループを記述する必要がないため、実務ではこちらの方法がよく使われます。処理内容を明示したい学習用途やカスタマイズが必要な場合には、冒頭の自作関数による実装が有効です。