Pythonの極角に基づいてデカルト点の特定のセットを並べ替えるプログラム

ポイントと呼ばれるリストにデカルトポイントのセットがあるとします。極角に基づいて並べ替える必要があります。極角は0から2*PIの範囲で変化します。一部のポイントの極角が同じである場合は、原点からのそのポイントの距離に基づいてそれらを配置します。

したがって、入力がpoints =[（1,1）、（1、-2）、（-2,2）、（5,4）、（4,5）、（2,3）、（- 3,4）]、

その場合、出力は[（5、4）、（1、1）、（4、5）、（2、3）、（-3、4）、（-2、2）、（1、-2）になります。 ]

これを解決するには、次の手順に従います-

• コンパレータのファンクションキー（）を定義します。これにはxがかかります
• atan：=tan-x [1] / x[0]の逆関数
• atan> =0の場合はペア（atan、x [1] ^ 2 + x [0] ^ 2）を返し、それ以外の場合は（2 * pi + atan、x [0] ^ 2 + x [1] ^ 2）
• 次に、コンパレータファンクションキー（）を使用してポイントを並べ替えます

例

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

import math
def solve(points):
   def key(x):
      atan = math.atan2(x[1], x[0])
      return (atan, x[1]**2+x[0]**2) if atan >= 0 else (2*math.pi + atan, x[0]**2+x[1]**2)

   return sorted(points, key=key)

points = [(1,1), (1,-2),(-2,2),(5,4),(4,5),(2,3),(-3,4)]
print(solve(points))

入力

[(1,1), (1,-2),(-2,2),(5,4),(4,5),(2,3),(-3,4)]

出力

[(5, 4), (1, 1), (4, 5), (2, 3), (-3, 4), (-2, 2), (1, -2)]