Pythonで2つのリストのデカルト積（直積）を求める方法

2つのデータリスト l1 と l2 が与えられたとき、これらのデカルト積（直積）を求めることを考えます。デカルト積とは、2つのリストの要素をすべて組み合わせたペアの集合のことです。例えば、リストが (a, b) と (c, d) の場合、デカルト積は {(a, c), (a, d), (b, c), (b, d)} のようになります。

Pythonでは、標準ライブラリの itertools モジュールに含まれる product() 関数を使うことで、この処理を非常に簡単に実装できます。product() 関数はイテレータを返すため、list() コンストラクタに渡してリスト形式に変換する必要があります。

例えば、入力が l1 = [1, 5, 6]、l2 = [1, 2, 9] の場合、出力は次のようになります。

[(1, 1), (1, 2), (1, 9), (5, 1), (5, 2), (5, 9), (6, 1), (6, 2), (6, 9)]

解決手順

この問題を解くには、以下の手順に従います。

• x := product(l1, l2) — デカルト積のイテレータを取得します
• ret := list(x) — イテレータ x をリストに変換します
• return ret — 結果のリストを返します

実装例

以下のコードで実際の動作を確認してみましょう。

from itertools import product

def solve(l1, l2):
   return list(product(l1, l2))

l1 = [1, 5, 6]
l2 = [1, 2, 9]
print(solve(l1, l2))

入力

[1, 5, 6], [1, 2, 9]

出力

[(1, 1), (1, 2), (1, 9), (5, 1), (5, 2), (5, 9), (6, 1), (6, 2), (6, 9)]

補足：同じリスト同士の組み合わせも求められる

product() 関数には repeat 引数があり、product(l1, repeat=2) のように指定すると、同じリスト内の要素から重複順列（同じリスト同士のデカルト積）を生成できます。また、3つ以上のリストを渡すことも可能なので、多次元の組み合わせが必要な場面でも活用できます。計算量は各リストの要素数の積になるため、大きなデータセットを扱う際は注意しましょう。