PyTorchのテンソルで要素ごとの乗算（アダマール積）を実行する方法

PyTorchでテンソルの要素ごとの乗算（element-wise multiplication）を行うには、torch.mul()メソッドを使用します。このメソッドは、テンソルの対応する要素同士を乗算します。2つ以上のテンソル同士の乗算はもちろん、スカラーとテンソルの乗算も可能です。また、次元が同じテンソル同士でも、異なる次元のテンソル同士でも乗算できます。その場合、結果として得られるテンソルの次元は、より高い次元のテンソルと同じになります（ブロードキャスト機能により自動的に形状が調整されます）。

なお、テンソルの要素ごとの乗算は「アダマール積（Hadamard product）」とも呼ばれています。

基本的な手順

• 必要なライブラリをインポートする：以下のPythonサンプルではすべて torch ライブラリを使用します。あらかじめインストールしておいてください。

• テンソルを定義して出力する：乗算対象となる2つ以上のPyTorchテンソルを定義し、内容を確認のため出力します。スカラー値を乗算したい場合は、その値も定義しておきます。

• torch.mul()で乗算する：torch.mul()を使ってテンソル同士（またはスカラーとテンソル）を乗算し、結果を新しい変数に代入します。このメソッドによる乗算では、元のテンソルは一切変更されません。

• 結果を出力する：最終的なテンソルを表示して計算結果を確認します。

例1：スカラーとテンソルの乗算

次のプログラムは、スカラー値とテンソルの乗算方法を示したものです。スカラーの代わりにテンソルを使っても、まったく同じ結果が得られます。

# Python program to perform element-wise multiplication
# import the required library
import torch

# Create a tensor
t = torch.Tensor([2.05, 2.03, 3.8, 2.29])
print("Original Tensor t:\n", t)

# Multiply a scalar value to a tensor
v = torch.mul(t, 7)
print("Element-wise multiplication result:\n", v)

# Same result can also be obtained as below
t1 = torch.Tensor([7])
w = torch.mul(t, t1)
print("Element-wise multiplication result:\n", w)

# other way to do above operation
t2 = torch.Tensor([7,7,7,7])
x = torch.mul(t, t2)
print("Element-wise multiplication result:\n", x)

出力

Original Tensor t:
    tensor([2.0500, 2.0300, 3.8000, 2.2900])
Element-wise multiplication result:
    tensor([14.3500, 14.2100, 26.6000, 16.0300])
Element-wise multiplication result:
    tensor([14.3500, 14.2100, 26.6000, 16.0300])
Element-wise multiplication result:
    tensor([14.3500, 14.2100, 26.6000, 16.0300])

このように、スカラー値「7」を直接指定しても、要素が7だけのテンソルを渡しても、同じ結果になります。

例2：1次元テンソルと2次元テンソルの乗算

次のPythonプログラムは、2次元テンソルと1次元テンソルの乗算方法を示しています。次元が異なるテンソル同士でも、ブロードキャストによって問題なく計算できます。

import torch
# Create a 2D tensor
T1 = torch.Tensor([[3,2],[7,5]])

# Create a 1-D tensor
T2 = torch.Tensor([10, 8])
print("T1:\n", T1)
print("T2:\n", T2)

# Multiply 1-D tensor with 2-D tensor
v = torch.mul(T1, T2) # v = torch.mul(T2,T1) でも同じ
print("Element-wise multiplication result:\n", v)

出力

T1:
tensor([[3., 2.],
        [7., 5.]])
T2:
tensor([10., 8.])
Element-wise multiplication result:
tensor([[30., 16.],
        [70., 40.]])

1次元テンソル T2 の各要素が、2次元テンソル T1 の各行にブロードキャストされ、行ごとに要素単位で乗算されていることがわかります。

例3：2つの2次元テンソルの乗算

次のPythonプログラムは、同じ形状を持つ2つの2次元テンソルの乗算方法を示しています。

import torch

# create two 2-D tensors
T1 = torch.Tensor([[8,7],[3,4]])
T2 = torch.Tensor([[0,3],[4,9]])
print("T1:\n", T1)
print("T2:\n", T2)

# Multiply above two 2-D tensors
v = torch.mul(T1,T2)
print("Element-wise multiplication result:\n", v)

出力

T1:
tensor([[8., 7.],
        [3., 4.]])
T2:
tensor([[0., 3.],
        [4., 9.]])
Element-wise multiplication result:
tensor([[ 0., 21.],
        [12., 36.]])

この例では、対応する位置の要素同士がそのまま掛け合わされています（例：8×0=0、7×3=21）。なお、行列の内積（行列積）を求めたい場合は torch.matmul() や @ 演算子を使用する点に注意してください。