【Java】Xで割り切れる最大のK桁の数を求めるプログラムの書き方

以下は、指定した数Xで割り切れる最大のK桁の数を求めるJavaプログラムです。

サンプルコード

import java.io.*;
import java.lang.*;
public class Demo{
   public static int largest_k(int val_1, int val_2){
      int i = 10;
      int MAX = (int)Math.pow(i, val_2) - 1;
      return (MAX - (MAX % val_1));
   }
   public static void main(String[] args){
      int val_1 = 25;
      int val_2 = 2;
      System.out.println("The largest 2 digit number divisible by 25 is ");
      System.out.println((int)largest_k(val_1, val_2));
   }
}

実行結果

The largest 2 digit number divisible by 25 is
75

プログラムの解説

このプログラムでは、Demoという名前のクラス内に、X（val_1）で割り切れる最大のK桁（val_2）の数を求めるための関数largest_kが定義されています。

処理の流れは以下の通りです。

手順1： 10のK乗から1を引いた値（10^K − 1）を計算し、変数MAXに代入します。これにより、K桁で表せる最大の数が求まります。
手順2： MAXをXで割った余り（MAX % val_1）をMAXから引きます。これにより、K桁の最大値の中でXで割り切れる最も大きい数が得られます。
手順3： 計算結果を呼び出し元に返します。

main関数では、Xに「25」、Kに「2」をそれぞれ設定しています。その後、largest_k関数を呼び出して計算を行い、その結果をコンソールに出力します。

この例の場合、2桁の最大値は99ですが、99を25で割ると余りが24になるため、99 − 24 = 75が答えとなります。実際、75は25 × 3であり、25で割り切れる最大の2桁の数です。

ポイントまとめ

・K桁の最大値は「10^K − 1」で求められる
・余りを引くことで、割り切れる最大の数に一発で到達できる
・ループ処理を使わないため、計算量はO(1)と非常に効率的