【Java】Luhnアルゴリズムでクレジットカード番号の有効性を検証するプログラム

クレジットカード番号の桁を含む長い数値が与えられたとき、その番号が有効かどうかをプログラムで判定する方法を解説します。

クレジットカード番号の有効性を確認するには、以下の検証条件をすべて満たしている必要があります。

クレジットカード番号の基本ルール

クレジットカード番号は13桁〜16桁で構成され、カードブランドごとに決まった数字で始まります。

• Visaカード：すべて「4」から始まる
• MasterCard：すべて「5」から始まる
• American Expressカード：「37」から始まる
• Discoverカード：すべて「6」から始まる

有効性チェックの手順（Luhnアルゴリズム）

カード番号が有効かどうかは、以下のステップで判定します。

1. ステップ1：右から左に向かって各桁を2倍にします。2倍した結果が1桁ならそのまま使い、2桁になった場合は各桁を足して1桁の数にします（例：22 → 2 + 2 = 4）。
2. ステップ2：カード番号の右から左に向かって、奇数位置にあるすべての桁を合計します。
3. ステップ3：ステップ1で求めたすべての1桁の数値を合計します。
4. ステップ4：ステップ2とステップ3の結果を合計します。
5. ステップ5：合計が10で割り切れればカード番号は有効、割り切れなければ無効と判定します。

実行例

入力：n = 4440967484181607
出力：4440967484181607 は有効

入力：n = 379354508162306
出力：379354508162306 は有効

問題を解くためのアプローチ

本記事では、Luhnチェック（モジュラス10チェック）を使用して、番号「4440967484181607」の有効性を検証します。この手法は実際の決済システムでも広く使われている標準的なチェック方式です。

アルゴリズム

開始
　ステップ1 → main(String[] args) 関数内で：
　　変数 cnumber を 4440967484181607L として宣言・初期化する
　　validitychk 関数を呼び出す
　　結果を出力する
　ステップ2 → validitychk(long cnumber) 関数内で：
　　thesize(cnumber) >= 13 かつ thesize(cnumber) <= 16 であり、
　　prefixmatch(cnumber, 4) または prefixmatch(cnumber, 5) または
　　prefixmatch(cnumber, 37) または prefixmatch(cnumber, 6) のいずれかが成立し、
　　かつ (sumdoubleeven(cnumber) + sumodd(cnumber)) % 10 == 0 であることを返す
　ステップ3 → sumdoubleeven(long cnumber) 関数内で：
　　sum = 0、num = cnumber + "" として初期化する
　　i = thesize(cnumber) - 2 から i >= 0 まで i -= 2 ずつ繰り返し：
　　　sum += getDigit(Integer.parseInt(num.charAt(i) + "") * 2)
　　sum を返す
　ステップ4 → getDigit(int cnumber) 関数内で：
　　cnumber < 9 の場合は cnumber をそのまま返す
　　それ以外は cnumber / 10 + cnumber % 10 を返す
　ステップ5 → sumodd(long cnumber) 関数内で：
　　sum = 0、num = cnumber + "" として設定する
　　i = thesize(cnumber) - 1 から i >= 0 まで i -= 2 ずつ繰り返し：
　　　sum += Integer.parseInt(num.charAt(i) + "")
　　sum を返す
　ステップ6 → prefixmatch(long cnumber, int d) 関数内で：
　　getprefx(cnumber, thesize(d)) == d を返す
　ステップ7 → thesize(long d) 関数内で：
　　num = d + "" と設定し、num.length() を返す
　ステップ8 → getprefx(long cnumber, int k) 関数内で：
　　thesize(cnumber) > k の場合：
　　　num = cnumber + "" と設定し、Long.parseLong(num.substring(0, k)) を返す
　　cnumber を返す
終了

Javaによる完全な実装コード

import java.util.Scanner;
public class Main {
    // メインメソッド
    public static void main(String[] args) {
        long cnumber = 4440967484181607L;
        System.out.println(cnumber + " は " + (validitychk(cnumber) ? "有効" : "無効"));
    }
    // カード番号が有効な場合にtrueを返す
    public static boolean validitychk(long cnumber) {
        return (thesize(cnumber) >= 13 && thesize(cnumber) <= 16) && (prefixmatch(cnumber, 4)
            || prefixmatch(cnumber, 5) || prefixmatch(cnumber, 37) || prefixmatch(cnumber, 6))
            && ((sumdoubleeven(cnumber) + sumodd(cnumber)) % 10 == 0);
    }
    // ステップ2の結果を取得する
    public static int sumdoubleeven(long cnumber) {
        int sum = 0;
        String num = cnumber + "";
        for (int i = thesize(cnumber) - 2; i >= 0; i -= 2)
            sum += getDigit(Integer.parseInt(num.charAt(i) + "") * 2);
        return sum;
    }
    // 1桁の場合はそのまま返し、2桁の場合は各桁の合計を返す
    public static int getDigit(int cnumber) {
        if (cnumber < 9)
            return cnumber;
        return cnumber / 10 + cnumber % 10;
    }
    // 奇数位置の桁の合計を返す
    public static int sumodd(long cnumber) {
        int sum = 0;
        String num = cnumber + "";
        for (int i = thesize(cnumber) - 1; i >= 0; i -= 2)
            sum += Integer.parseInt(num.charAt(i) + "");
        return sum;
    }
    // dがcnumberの接頭辞である場合にtrueを返す
    public static boolean prefixmatch(long cnumber, int d) {
        return getprefx(cnumber, thesize(d)) == d;
    }
    // dの桁数を返す
    public static int thesize(long d) {
        String num = d + "";
        return num.length();
    }
    // 数値の先頭k桁を返す。
    // 桁数がk未満の場合は元の数値を返す。
    public static long getprefx(long cnumber, int k) {
        if (thesize(cnumber) > k) {
            String num = cnumber + "";
            return Long.parseLong(num.substring(0, k));
        }
        return cnumber;
    }
}

出力結果

4440967484181607 は 有効

このように、Luhnアルゴリズムを実装することで、桁数チェック・ブランドごとの先頭番号チェック・チェックサム検証を組み合わせた、信頼性の高いクレジットカード番号の妥当性検証が可能になります。入力フォームのバリデーションなど、さまざまな場面で応用できるので、ぜひ参考にしてください。