Xで割り切れる最小のK桁の数を求めるJavaプログラム

本記事では、指定された数値Xで割り切れる最小のK桁の数を求めるJavaプログラムを紹介します。この問題は、K桁の最小値（例えば3桁なら100）から出発し、Xの倍数になるまで調整するというシンプルな考え方で解くことができます。

コード例

import java.io.*;
import java.lang.*;
public class Demo{
    public static double smallest_k(double x_val, double k_val){
        double val = 10;
        double MIN = Math.pow(val, k_val - 1);
        if (MIN % x_val == 0)
            return (MIN);
        else
            return ((MIN + x_val) - ((MIN + x_val) % x_val));
    }
    public static void main(String[] args){
        double x_val = 76;
        double k_val = 3;
        System.out.println("The smallest k digit number divisible by x is ");
        System.out.println((int)smallest_k(x_val, k_val));
    }
}

実行結果

The smallest k digit number divisible by x is
152

プログラムの解説

まず、Demoという名前のクラスを定義し、その中にsmallest_kという関数を作成しています。この関数は、引数として受け取った数値xで割り切れる、k桁の最小の数を返します。

処理の流れは以下の通りです。

1. Math.pow(10, k_val - 1) を使って、k桁の数の最小値（MIN）を計算します。例えば3桁の場合は10の2乗である「100」が最小値となります。

2. もしMINがすでにxで割り切れる場合（MIN % x_val == 0）、そのままMINを返します。

3. 割り切れない場合は、(MIN + x_val) - ((MIN + x_val) % x_val) という計算式によって、MIN以上でxの倍数となる最も小さい数を求めて返します。これは、余りを差し引くことで最寄りの倍数へ切り下げるテクニックです。

mainメソッドの動作

mainメソッドでは、x_val = 76、k_val = 3 という値を設定しています。つまり、「76で割り切れる最小の3桁の数」を求めることになります。3桁の最小値は100ですが、100は76で割り切れないため、76の倍数の中で100以上の最小の数、すなわち 152（76 × 2） が出力されます。

このように、剰余演算（%）を活用することで、ループを使わずに効率的に答えを導き出せる点が、このアルゴリズムのポイントです。