配列内のすべての数字を使って3の倍数を作れるか判定するJavaプログラム

配列内のすべての数字（桁）を使用して、3で割り切れる数を作ることができるかどうかを判定する方法は、実は非常にシンプルです。その鍵となるのが「3の倍数の性質」です。各要素を3で割った余りの合計が0になれば、それらの数字を組み合わせて3の倍数を作れることになります。以下にJavaのコード例を示します。

サンプルコード

import java.io.*;
import java.util.*;
public class Demo{
   public static boolean division_possible(int my_arr[], int n_val){
      int rem = 0;
      for (int i = 0; i < n_val; i++)
         rem = (rem + my_arr[i]) % 3;
      return (rem == 0);
   }
   public static void main(String[] args){
      int my_arr[] = { 66, 90, 87, 33, 123};
      int n_val = 3;
      if (division_possible(my_arr, n_val))
         System.out.println("3で割り切れる数を作ることができます");
      else
         System.out.println("3で割り切れる数を作ることはできません");
   }
}

出力結果

3で割り切れる数を作ることができます

コードの解説

このプログラムでは、Demoという名前のクラスを定義し、その中にdivision_possibleという関数を用意しています。この関数は、配列内の数字を使って3で割り切れる数を作れるかどうかを判定する役割を担います。

メイン関数では、値を持つ配列と、使用する要素数を表す変数n_valが定義されています。その後、これらの引数を渡して関数を呼び出し、判定結果に応じたメッセージがコンソールに出力されます。

なぜこの方法が機能するのか

この判定が正しく動作する理由は、「ある数が3の倍数であることと、その各位の数字の和が3の倍数であることは同値」という数学的な性質によるものです。したがって、配列内のすべての数字の総和を3で割った余りが0であれば、それらの数字をどのように並べても（あるいは組み合わせても）必ず3の倍数を作ることができます。

アルゴリズムの流れは次のとおりです。

• 余りを保持する変数remを0で初期化します。
• 配列の各要素について、現在の余りに要素を加算し、さらに3で割った余りを求めます。
• 最終的にremが0であればtrue（作成可能）、そうでなければfalse（作成不可能）を返します。

このアプローチの計算量はO(n)であり、配列を一度走査するだけで済むため、非常に効率的です。大きな数値を実際に組み立てて割り算を行う必要がないため、オーバーフローの心配もありません。