データ構造における幾何分布

幾何分布は、n =0、1、2、…の離散確率分布です。確率密度関数を持っています。

$$ P \ lgroup n \ rgroup =p \ lgroup1-p \ rgroup ^ {n} $$

分布関数は-

$$ D \ lgroup n \ rgroup =\ displaystyle \ sum \ Limits_ {i =0} ^ n P \ lgroup i \ rgroup =1-q ^ {n + 1} $$

例

#include <iostream>
#include <random>
using namespace std;

int main(){
   const int nrolls = 10000; // number of rolls
   const int nstars = 100; // maximum number of stars to distribute
   default_random_engine generator;
   geometric_distribution<int> distribution(0.3);
   int p[10]={};
   for (int i=0; i<nrolls; ++i) {
      int number = distribution(generator);
      if (number<10)
      p[number]++;
   }
   cout << "Geometric_distribution (0.3):" << endl;
   for (int i=0; i<10; ++i)
      cout << i << ": " << string(p[i]*nstars/nrolls,'*') << endl;
}

出力

0: *****************************
1: ********************
2: ***************
3: **********
4: *******
5: ****
6: ***
7: **
8: *
9: *