データ構造における負の二項分布

負の二項分布は、負の二項離散分布に従って整数を生成する乱数分布です。これはパスカルの分布として知られているため、負の二項分布は次のように書くことができます

$$ P \ lgroup i \ arrowvert k、p \ rgroup =\ lgroup \ frac {k + i-1} {i} \ rgroup p ^ {k} \ lgroup 1-p \ rgroup ^ {i} $$

例

#include <iostream>
#include <random>
using namespace std;
int main(){
   const int nrolls = 10000; // number of rolls
   const int nstars = 100; // maximum number of stars to distribute
   default_random_engine generator;
   negative_binomial_distribution<int> distribution(3,0.5);
   int p[10]={};
   for (int i=0; i<nrolls; ++i) {
      int number = distribution(generator);
   if (number<10)
      p[number]++;
   }
   cout << "negative_binomial_distribution (3,0.5):" << endl;
   for (int i=0; i<10; ++i)
      cout << i << ": " << string(p[i]*nstars/nrolls,'*') << endl;
}

出力

0: ************
1: *******************
2: *****************
3: ****************
4: ***********
5: *******
6: *****
7: ***
8: **
9: *