統計的データマイニングの主な方法論とは？代表的な8つの手法を解説

統計的データマイニングとは

統計的データマイニングの技法は、多次元かつ複雑な複数のデータ型を含みうる大量のデータを効率的に扱うために開発されました。

特に数値データの分析については、長年の研究で確立された統計的手法が数多く存在します。これらの手法は、物理学・工学・製造業・心理学・医学などの実験記録といった科学的データや、経済学・社会科学由来の情報に対して幅広く活用されてきました。

以下に、統計的データマイニングにおける代表的な方法論を紹介します。

1. 回帰分析（Regression）

回帰分析は、数値型の予測変数（独立変数）から応答変数（従属変数）の値を予測するための手法です。線形回帰、重回帰、加重回帰、多項式回帰、ノンパラメトリック回帰、ロバスト回帰など、さまざまな形式があります。中でもロバスト回帰は、誤差が正規性の条件を満たさない場合や、データに顕著な外れ値が含まれる場合に特に有効です。

2. 一般化線形モデル（GLM）

一般化線形モデルおよびその拡張である一般化加法モデル（GAM）は、カテゴリ型（名義尺度）の応答変数を、線形回帰で数値型の応答変数をモデリングするのと同様の枠組みで、一連の予測変数と結び付けることを可能にします。代表例としては、ロジスティック回帰やポアソン回帰が挙げられます。

3. 分散分析（ANOVA）

分散分析は、数値型の応答変数とカテゴリ型の説明変数（因子）によって定義される2つ以上の母集団に関する実験データを分析する手法です。一般的に、一元配置分散分析の問題では、k個の母集団（処理群）の平均を比較し、そのうち少なくとも2つの平均に有意な差があるかどうかを判定します。

4. 混合効果モデル（Mixed-effect Models）

混合効果モデルは、グループ化されたデータ（1つ以上のグループ化変数で分類できるデータ）を解析するためのモデルです。1つ以上の因子によってまとめられたデータにおいて、応答変数と複数の共変量との関係を表現します。適用分野は多彩で、マルチレベル（階層構造）データ、反復測定データ、ブロックデザイン、縦断データなどがあります。

5. 因子分析（Factor Analysis）

因子分析は、どの変数が組み合わさって特定の潜在因子を形成しているのかを見極める手法です。たとえば精神医学のデータでは、「知能」のような関心対象となる因子を直接測定することはできませんが、その因子を反映する他の指標を測定することは可能です。この場合、いずれの変数も従属変数として扱うことはできません。

6. 判別分析（Discriminant Analysis）

判別分析は、カテゴリ型の応答変数を予測する手法です。一般化線形モデルと異なり、独立変数が多変量正規分布に従うという仮定を置きます。この手法は、応答変数が示すグループ間を識別するための判別関数（独立変数の線形結合）を導出することを目指します。社会科学の分野で広く利用されています。

7. 生存時間分析（Survival Analysis）

生存時間分析には、長年にわたり確立されてきた多数の統計的手法が存在します。これらの手法は元々、治療を受ける患者が少なくとも時刻 t まで生存する確率を予測する目的で設計されたものです。

8. 品質管理（Quality Control）

品質管理のための管理図を作成する際には、さまざまな統計量が用いられます。具体的には、シュワート管理図やCUSUM管理図などが有名で、平均、標準偏差、範囲、度数、移動平均、移動標準偏差、移動範囲といった統計量が活用されます。