クラスタリングの要素とは？クラスター分析で考慮すべき7つの重要ポイント

クラスタリングとは

物理的または抽象的なオブジェクトの集合を、共通点を持つ同種のクラスへと分類していく処理を「クラスタリング」と呼びます。クラスターとは、同一クラスター内では互いに類似し、他のクラスターに属するオブジェクトとは性質が異なるデータオブジェクトの集まりのことです。多くのアプリケーションにおいて、クラスター化されたデータオブジェクトは一つのグループとしてまとめて扱われます。クラスタリング（クラスター分析）は、人間にとって本質的な知的活動の一つでもあります。

クラスター分析の用途

クラスター分析は、対象となるレコードに対する各種の測定値に基づいて、類似したレコードのグループ（クラスター）を形成するために用いられます。設計における要点は、分析の目的に役立つ形でクラスターを定義することです。この手法は、天文学、考古学、医学、化学、教育学、心理学、言語学、社会学など、非常に幅広い分野で活用されています。

クラスタリングで考慮すべき主な要素

1. データ分布

一部のクラスタリング手法では、データがある特定の分布に従うことを前提としています。さらに、データは複数の分布の組み合わせから生成されているとみなし、各クラスターを一つの分布に対応させてモデル化する場合もあります。

2. 形状

クラスターには矩形や球状といった規則的な形状のものがありますが、実際には任意の形状を取り得ます。DBSCANや単連結法などの手法は任意の形状のクラスターを扱えますが、プロトタイプベースの手法や、完全連結法・群平均法などの一部の階層的手法では対応できません。

3. サイズの違い

K-meansをはじめとするいくつかのクラスタリング手法は、クラスター間でサイズが大きく異なる場合にはうまく機能しないことがあります。

4. 密度の違い

密度が大きく異なるクラスターが混在するデータでは、DBSCANやK-meansのような手法に問題が生じる可能性があります。

5. 分離が不十分なクラスター

クラスター同士が接触していたり重なり合っていたりすると、多くのクラスタリング手法は本来別々に保つべきクラスターを統合してしまうことがあります。また、明確に分離されたクラスターを検出できる手法であっても、境界付近の点をどちらか一方のクラスターに恣意的に割り当ててしまう傾向があります。

6. クラスター間の関係

ほとんどのクラスタリング手法では、クラスター間の相対的な位置関係などの関連性は明示的には考慮されません。自己組織化マップ（SOM）は、クラスタリングの段階でクラスター間の関係性を直接扱う手法の一例です。さらに、ある点を一つのクラスターに割り当てたことが、近傍のクラスターの定義に影響を及ぼすこともあります。

7. 部分空間クラスター

クラスターは、次元（属性）の部分集合の中にのみ存在することがあります。そして、ある次元の集合を用いて検出したクラスターは、別の次元の集合を用いて検出したクラスターとは異なる結果になる場合があります。

この問題は2次元程度でも発生しますが、次元数が増えるにつれてより深刻になります。というのも、考えられる次元の部分集合の数は、全体の次元数に対して指数関数的に増加するためです。そのため、次元数が比較的少ない場合を除き、すべての可能な次元の部分集合についてクラスターを探索することは現実的ではありません。