ウェーブレット変換がクラスタリングに役立つのはなぜですか？
WaveClusterは、データ空間に多次元グリッドアーキテクチャを課すことにより、最初にレコードを要約する多重解像度クラスタリングアルゴリズムです。ウェーブレット変換を使用して元の特徴空間を変更し、変換された空間で密なドメインを見つけることができます。
この方法では、各グリッドセルは、セルにマップされるポイントのグループのデータを要約します。この要約データは通常、マルチ解像度ウェーブレット変換とその後のクラスター分析で使用するためにメインメモリに収まります。
ウェーブレット変換は、信号を複数の周波数サブバンドに分解する信号処理アプローチです。ウェーブレットモデルは、1次元ウェーブレット変換をd回使用することにより、d次元信号に使用できます。ウェーブレット変換を適用する際、データは、いくつかのレベルの解像度でオブジェクト間の相対距離を維持するように変更されます。これにより、データ内の自然なクラスターをより検出しやすくなります。新しいドメインで密集した領域を検索することで、クラスターを認識できます。
ウェーブレット変換の利点は次のとおりです-
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教師なしクラスタリングを提供します −クラスター境界の外側の弱いデータを抑制しながら、ポイントがクラスター化する領域を強調する帽子型のフィルターが必要です。
したがって、初期フィーチャスペースの密な領域は、隣接するポイントのアトラクタとして機能し、さらに離れたポイントの抑制剤として機能します。これは、データ内のクラスターが自動的に目立ち、周囲の領域を「クリア」することを定義します。したがって、ウェーブレット変換によって外れ値が自動的に排除されるというもう1つの利点があります。
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ウェーブレット変換の多重解像度機能は、いくつかのレベルの精度でクラスターを検出することをサポートできます。
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ウェーブレットベースのクラスタリングは非常に高速で、計算の複雑さはO（n）です。ここで、nはデータベース内のオブジェクトの数です。アルゴリズムの実装は並行して作成できます。
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WaveClusterはグリッドベースおよび密度ベースのアルゴリズムです −優れたクラスタリングアルゴリズムのいくつかの要件に準拠しています−大規模なデータセットを効率的に管理し、任意の形状のクラスターを見つけ、外れ値を正常に管理し、入力の順序に影響されず、入力パラメーターの数を含む定義を必要としません。クラスターまたは近傍半径。
予備調査では、WaveClusterは、効率とクラスタリング品質の両方の点で、BIRCH、CLARANS、およびDBSCANよりも優れていることが発見されました。この調査では、最大20次元のデータを管理できるWaveClusterも発見されました。
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