クイックソート

クイックソート手法は、リストを2つの部分に分割することによって行われます。最初に、ピボット要素は分割アルゴリズムによって選択されます。ピボットの左側の部分はピボットよりも小さい値を保持し、右側の部分は大きい値を保持します。分割後、それぞれの個別のリストは同じ手順を使用して分割されます。

クイックソート手法の複雑さ

• 時間計算量：最良の場合と平均的な場合はO（n log n）、最悪の場合はO（n ^ 2）。
• スペースの複雑さ：O（log n）

入力と出力

Input:
The unsorted list: 90 45 22 11 22 50
Output:
Array before Sorting: 90 45 22 11 22 50
Array after Sorting: 11 22 22 45 50 90

アルゴリズム

パーティション（配列、下部、上部）

入力： データセット配列、下限と上限

出力： 正しい位置でピボット

Begin
   pivot := array[lower]
   start := lower and end := upper
   while start < end do
      while array[start] <= pivot AND start < end do
         start := start +1
      done

      while array[end] > pivot do
         end := end – 1
      done
      if start < end then
         swap array[start] with array[end]
   done

   array[lower] := array[end]
   array[end] := pivot
   return end
End

quickSort（array、left、right

入力- データの配列、および配列の下限と上限

出力- ソートされた配列

Begin
   if lower < right then
      q = partition(arraym left, right)
      quickSort(array, left, q-1)
      quickSort(array, q+1, right)
End

例

#include<iostream>
using namespace std;

void swapping(int &a, int &b) { //swap the content of a and b
   int temp;
   temp = a;
   a = b;
   b = temp;
}

void display(int *array, int size) {
   for(int i = 0; i<size; i++)
      cout << array[i] << " ";
   cout << endl;
}

int partition(int *array, int lower, int upper) {
   //Hoare partitioning technique to find correct location for pivot
   int pivot, start, end;
   pivot = array[lower];      //first element as pivot
   start = lower; end = upper;

   while(start < end) {
      while(array[start] <= pivot && start<end) {
         start++;      //start pointer moves to right
      }

      while(array[end] > pivot) {
         end--;      //end pointer moves to left
      }

      if(start < end) {
         swap(array[start], array[end]); //swap smaller and bigger element
      }
   }

   array[lower] = array[end];
   array[end] = pivot;
   return end;
}

void quickSort(int *array, int left, int right) {
   int q;

   if(left < right) {
      q = partition(array, left, right);
      quickSort(array, left, q-1);    //sort left sub-array
      quickSort(array, q+1, right);   //sort right sub-array
   }
}

int main() {
   int n;
   cout << "Enter the number of elements: ";
   cin >> n;
   int arr[n]; //create an array with given number of elements
   cout << "Enter elements:" << endl;

   for(int i = 0; i<n; i++) {
      cin >> arr[i];
   }

   cout << "Array before Sorting: ";
   display(arr, n);
   quickSort(arr, 0, n-1); //(n-1) for last index
   cout << "Array after Sorting: ";
   display(arr, n);
}

出力

Enter the number of elements: 6
Enter elements:
90 45 22 11 22 50
Array before Sorting: 90 45 22 11 22 50
Array after Sorting: 11 22 22 45 50 90