加重乱数（重み付き乱数）を生成する方法【Ruby実装例つき】

通常、乱数は「一様分布（uniform distribution）」に従います。これは、どの数値が選ばれる確率もすべて等しいという意味です。

しかし、特定の数値が他の数値よりも高い確率で選ばれるようにしたい場合は、別の戦略が必要になります。それが加重乱数ジェネレーター（重み付き乱数生成器）です。

実際の応用例としては、次のようなものが挙げられます。

• ゲーム内のルートテーブル：敵が異なるアイテムを、それぞれ異なるドロップ率で落とす仕組み
• 抽選会：抽選券を多く持っている人ほど、当選する確率が高くなる仕組み

シンプルな方法：配列を使う戦略

抽選会の例で考えてみると、すぐに思いつく解決策があります。「抽選券」1枚ごとにアイテムのコピーを1つ格納した配列を生成すればよいのです。

たとえば、Johnが4枚の抽選券を購入し、Davidは1枚しか購入しなかった場合、JohnはDavidの4倍の当選確率を持つことになります。

動作する実装例はこちらです：

users  = { john: 4, david: 1 }
raffle = []

users.map do |name, tickets|
  tickets.times { raffle << name }
end

p raffle
# [:john, :john, :john, :john, :david]

p raffle.sample
# :john

このコードでは、購入した抽選券の枚数だけその人の名前をリストに追加し、そこからランダムに1つの名前を選んでいます。リストに多く登場する名前ほど選ばれる確率が高くなる、という仕組みです。

このアプローチの魅力は、非常にシンプルである点と、一度リストを作成してしまえば当選者の抽出が非常に高速に行える点にあります。

重みの合計値を使う方法

もうひとつ、メモリ効率に優れた方法もあります。ただしトレードオフとして、乱数の抽出速度はやや遅くなります。

考え方はシンプルです。「1から全重みの合計値までの範囲で乱数を1つ選び、その数値以下になる重みが見つかるまでループ処理を行う」というものです。

コードはこちらです：

def random_weighted(weighted)
  max    = sum_of_weights(weighted)
  target = rand(1..max)

  weighted.each do |item, weight|
    return item if target <= weight
    target -= weight
  end
end

def sum_of_weights(weighted)
  weighted.inject(0) { |sum, (item, weight)| sum + weight }
end

このコードは、キーにアイテム、値に重みを持つハッシュを受け取ります。メソッドの呼び出し方は次のとおりです。

random_weighted(cats: 5, dogs: 1)
# :cats

このメソッドが期待どおりに動作しているか確認するには、何度も実行して結果の分布を観察するとよいでしょう。

検証用のコード例：

counts = Hash.new(0)

def pick_number
  random_weighted(cats: 2, dogs: 1)
end

1000.times { counts[pick_number] += 1 }
p counts

このスクリプトを何度か実行し、出力された比率が想定どおり（cats : dogs = 2 : 1）になっているか確認してみてください。

まとめ

より高度なアルゴリズムも存在しますが、今回紹介した2つの手法だけでも十分に実用に耐えるものです。この記事がお役に立てば幸いです。ぜひ友人にもシェアしていただけると、今後も記事を書き続ける大きな励みになります！