配列の非素数と素数の積の絶対差は？

ここでは、配列のすべての素数とすべての非素数の積の絶対差を見つける方法を説明します。この問題を解決するには、数が素数であるかどうかを確認する必要があります。素数性テストの1つの可能な方法は、数値が2からその数値の平方根までの任意の数値で割り切れないことを確認することです。したがって、このプロセスには𝑂（√𝑛）の時間がかかります。次に、製品を入手して、絶対的な違いを見つけてください。

アルゴリズム

diffPrimeNonPrimeProd（arr）

begin
   prod_p := product of all prime numbers in arr
   prod_np := product of all non-prime numbers in arr
   return |prod_p – prod_np|
end

例

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
bool isPrime(int n){
   for(int i = 2; i<=sqrt(n); i++){
      if(n % i == 0){
         return false; //not prime
      }
   }
   return true; //prime
}
int diffPrimeNonPrimeProd(int arr[], int n) {
   int prod_p = 1, prod_np = 1;
   for(int i = 0; i<n; i++){
      if(isPrime(arr[i])){
         prod_p *= arr[i];
      } else {
         prod_np *= arr[i];
      }
   }
   return abs(prod_p - prod_np);
}
main() {
   int arr[] = { 4, 5, 3, 8, 13, 10};
   int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
   cout << "Difference: " << diffPrimeNonPrimeProd(arr, n);
}

出力

Difference: 125