C言語プログラミングで算術平均を求める方法を徹底解説

算術平均とは

算術平均（相加平均）とは、数値の集合の合計を、その集合に含まれる数値の個数で割った値のことです。

算術平均の基本的な性質

• n個の数 x1, x2, …, xn の平均が x であるとき、各観測値に p を加えると、新しい平均は (x + p) になります。

• n個の数 x1, x2, …, xn の平均が x であるとき、各観測値から p を引くと、新しい平均は (x - p) になります。

• n個の数 x1, x2, …, xn の平均が x であるとき、各観測値に 0 以外の数 p を掛けると、新しい平均は px になります。

• n個の数 x1, x2, …, xn の平均が x であるとき、各観測値を 0 以外の数 p で割ると、新しい平均は (x / p) になります。

算術平均を求めるプログラム

タイプ1：配列と要素数が与えられた場合

配列とその要素数が与えられたとき、平均を直接計算します。

入力 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

出力 - 5

解説 - すべての数値の算術平均を求めるには、まず全要素を合計します。次に、平均を格納する変数を用意し、「合計 ÷ 要素数」の計算結果を armean などの変数に代入します。

サンプルコード

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n, i, sum=0;
    int arr[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    n=9;
    for(i=0; i<n; i++) {
        sum=sum+arr[i];
    }
    int armean=sum/n;
    cout<<"Arithmetic Mean = "<<armean;
}

タイプ2：範囲（初項と末項）と項数が与えられた場合

3つの整数 X、Y、N が与えられたとき、X と Y の間にある N 個の算術平均（等差中項）を求めるロジックです。

これは「X と Y の間に N 項を持つ等差数列」の問題として捉えられます。ここで、X は初項、Y は末項を表します。

入力 - X = 22, Y = 34, N = 5

出力 - 24 26 28 30 32

このときの等差数列は次のとおりです。

22 24 26 28 30 32 34

解説

与えられた2つの数 X と Y の間の N 個の算術平均を X₁, X₂, X₃, X₄ … X_n とすると、X, X₁, X₂, X₃, X₄ … X_n, Y は等差数列を構成します。このとき、Y は等差数列の (N+2) 番目の項に相当します。

公差を d として、等差数列の (N+2) 番目の項を求めると、次のようになります。

Y = X + (N + 2 - 1)d
Y - X = (N + 1)d

したがって、公差 d は次の式で表されます。

d = (Y - X) / (N + 1)

初項 X と公差 d の値がわかれば、X と Y の間の N 個の算術平均をすべて求めることができます。

サンプルコード

#include<stdio.h>
int main() {
    int X = 22, Y = 34, N = 5;
    float d = (float)(Y - X) / (N + 1);
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        printf("%3f ", (X + i * d));
    }
    return 0;
}

実行結果

24.000000 26.000000 28.000000 30.000000 32.000000