モジュラ方程式の解の数のためのC/C ++プログラム？

数学では、モジュラ方程式 はモジュラスによって満たされる代数方程式です 、モジュラス問題の意味で。つまり、モジュライ空間上の多くの関数が与えられた場合、モジュラ方程式はそれらの間に保持される方程式、つまりモジュライの同一性です。

モジュラ方程式という用語の最も頻繁な使用 楕円曲線のモジュライ問題に関連しています。その場合、モジュライ空間自体は次元1です。これは、任意の2つの有理関数 F およびG 、モジュラー曲線の関数フィールドで、モジュラ方程式 P（F、G）=0を満たします。 P 複素数に対する2つの変数の非ゼロ多項式。 FとGの適切な非縮退選択について 、方程式 P（X、Y）=0 実際にモジュラー曲線を定義します。

フォームの奇妙な種類の数式を見ただけです

B≡（A mod X）

これは、BがXを法とするAと合同であることを示しています。例を見てみましょう。

21≡5（mod 4）

記号equivは「同等」を意味します。上記の式では、21と5は同等です。これは、21モジュロ4=1が5モジュロ4=1に等しいためです。別の例は51≡16（mod 7）

この問題では、2つの整数aとbがあり、モジュラ方程式（A mod X）=Bに従う可能性のある値xの数を見つける必要があります。ここで、モジュラ方程式のX解です。

例

Input: A = 26, B = 2
Output: X can take 6 values

説明

Xは{3、4、6、8、12、24}のいずれかに等しくなります。これは、これらの値のいずれかが2iに等しいためです。たとえば、（26 mod 3）=（26 mod 4）=（26 mod 6）=（26 mod 8）=.... =2

方程式AmodX =B

条件

（A =B）の場合、Aが常にXよりも大きい値は無限にあります。

（A

これで、最後のケースのみが残ります（A> B）。

さて、この場合、リレーションを使用します

配当=除数*商+剰余

Xつまり、A、つまり配当とB、つまり剰余が与えられた除数。

今

A =X*商+B

商をYとして表すとします

∴A=X* Y + B

A-B =X * Y

∴Yの整数値を取得するには、

Xが（A-B）を分割するようにすべてのXを取る必要があります

∴Xは（A-B）の約数です

（A – B）の約数を見つけることが主な問題であり、そのような約数の数はXが取ることができる可能な値です。

A mod Xの解の値は（0からX – 1）であり、X>BとなるようなすべてのXを取ります。

このように、（A – B）の約数の数がBより大きく、A mod X=Bを満たすことができるすべての可能な値Xがあると言うことで結論付けることができます

例

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int Divisors(int A, int B) {
   int N = (A - B);
   int D = 0;
   for (int i = 1; i <= sqrt(N); i++) {
      if ((N % i) == 0) {
         if (i > B)
            D++;
         if ((N / i) != i && (N / i) > B)
            D++;
      }
   }
   return D;
}
int PossibleWaysUtil(int A, int B) {
   if (A == B)
      return -1;
   if (A < B)
      return 0;
   int D = 0;
   D = Divisors(A, B);
   return D;
}
int main() {
   int A = 26, B = 2;
   int Sol = PossibleWaysUtil(A, B);
   if (Sol == -1) {
      cout <<" X can take Infinitely many values greater than " << A << "\n";
   } else {
      cout << " X can take " << Sol << " values\n";
      return 0;
   }
}