Cプログラムで指定された配列から下三角行列パターンを出力する方法

n×n の行列が与えられたとき、その行列を下三角行列(下三角形パターン)の形で出力するのが本記事のテーマです。

下三角行列とは、主対角線より下の要素(主対角線上の要素を含む)が元の値をそのまま保持し、主対角線より上の要素がすべて 0 になった行列のことです。

次の図を見ると理解しやすくなります。

図の緑色の要素は主対角線より下(および主対角線上)の要素で、元の値がそのまま残ります。一方、赤色の要素は主対角線より上の要素で、すべて 0 に設定されます。

入力と出力の例

入力: matrix[3][3] = {
    { 1, 2, 3 },
    { 4, 5, 6 },
    { 7, 8, 9 } }
出力:
    1 0 0
    4 5 0
    7 8 9

アルゴリズム

処理の流れは非常にシンプルです。行番号 i と列番号 j を比較し、i < j(主対角線より上)であれば 0 を出力し、それ以外では元の要素の値を出力します。

int lower_mat(int mat[n][m])
START
STEP 1: 変数 i と j を宣言する
STEP 2: i = 0 から i < n の間、以下を繰り返す
    j = 0 から j < m の間、以下を繰り返す
        IF i < j THEN
            "0\t" を出力
        ELSE
            mat[i][j] を出力
        END IF
    END FOR
    改行を出力
END FOR
STOP

C言語での実装例

#include <stdio.h>
#define n 3
#define m 3
int lower_mat(int mat[n][m]){
    int i, j;
    for ( i = 0; i < n; i++){
        for ( j = 0; j < m; j++){
            if( i < j )
                printf("0\t");
            else
                printf("%d\t", mat[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}
int main(int argc, char const *argv[]){
    int mat[n][m] = {
        {1, 2, 3},
        {4, 5, 6},
        {7, 8, 9}
    };
    lower_mat(mat);
    return 0;
}

実行結果

上記のプログラムをコンパイルして実行すると、次のような出力が得られます。

1 0 0
4 5 0
7 8 9

このように、二重ループと条件分岐を組み合わせるだけで、行列を下三角行列のパターンに変換して表示できます。時間計算量は O(n×m)、この例では O(n²) となり、行列のすべての要素を一度ずつ走査する効率的な方法です。