C言語で正方行列をZ字形に表示するプログラム

プログラムの概要

本記事では、C言語を使って正方行列の要素を「Z」の字形に沿って出力するプログラムを解説します。

正方行列とは、行数と列数が等しい行列のことです。n行n列の行列は「n次の正方行列」と呼ばれ、2×2、3×3、4×4などの行列が該当します。

Z字形出力のアルゴリズム

行列の要素をZ字形で表示するには、次の3つの部分を順番に出力します。

1. 最上行（1行目）：左端から右端までのすべての要素
2. 対角成分：右上から左下へ向かう斜めの要素（両端の角は除く）
3. 最下行（最終行）：すべての要素

これらを順につなげると、アルファベットの「Z」の形が完成します。

3×3の行列の場合：
a00  a01  a02      ← 1行目をすべて表示
a10  a11  a12           ← 対角成分のみ表示
a20  a21  a22      ← 最終行をすべて表示

C言語によるサンプルコード

/* 正方行列をZ字形に表示するプログラム */
#include<stdio.h>
int main(void){
    int n, r, c;
    int matrix[10][10];

    printf("正方行列のサイズ n を入力してください: ");
    scanf("%d", &n);
    printf("\n");
    printf("行列の要素を入力してください:\n");

    /* 行列の要素を読み込む */
    for(r = 0; r < n; r++){
        for(c = 0; c < n; c++){
            scanf("%d", &matrix[r][c]);
        }
    }

    printf("\nZ字形で表示した結果: \n");

    /* 1. 最上行をすべて表示 */
    for(c = 0; c < n; c++){
        printf("%d\t ", matrix[0][c]);
    }

    /* 2. 右上から左下への対角成分を表示 */
    for(r = 1, c = n - 2; r < n && c >= 0; r++, c--){
        printf("%d\t ", matrix[r][c]);
    }

    /* 3. 最下行をすべて表示 */
    for(c = 1; c < n; c++){
        printf("%d\t ", matrix[n - 1][c]);
    }

    return 0;
}

※ 元のコードで使用されていた clrscr() や getch() はTurbo C++固有の関数（conio.hが必要）のため、GCCなどの標準的な開発環境でもそのまま動作するよう省略しています。

実行例

入力:
3
1 2 3
4 5 6
7 8 9

出力:
1    2    3    5    7    8    9

コードの解説

• 最初に、行列のサイズnと全要素を標準入力から読み込みます。
• 1つ目のループ：matrix[0][0] から matrix[0][n-1] まで、最上行の全要素を表示します。
• 2つ目のループ：行インデックスrを1ずつ増やし、列インデックスcを1ずつ減らすことで、右上から左下へ向かう対角成分だけを表示します。
• 3つ目のループ：最下行の2列目以降を表示します。左下の角（matrix[n-1][0]）は対角成分の出力に含まれるため、ここでは除外して重複を防いでいます。

Z字形部分の出力にかかる時間計算量はO(n)と非常に効率的です（行列の入力読み込み自体はO(n²)かかります）。