C言語の再帰関数とは？階乗計算プログラムでわかりやすく解説

再帰関数（Recursive Functions）とは、何かを自分自身を使って定義する手法のことで、具体的には「関数の本体の中で自分自身を再度呼び出す関数」を指します。一見すると不思議な仕組みですが、問題をより小さな単位に分割して解決する際に非常に強力なテクニックとなります。

再帰関数の基本概念

ここでは、整数 N の階乗 を計算する関数 fact() を例に説明します。階乗とは、1 から N までのすべての整数を掛け合わせた値のことです。

この関数の動作は以下のとおりです。

• fact() が引数 0 または 1 で呼び出された場合、関数は 1 を返します（これを「基底条件」と呼びます）。
• それ以外の場合は、n × fact(n-1) の結果を返し、n が 1 になるまで呼び出しが繰り返されます。

fact(5) の計算の流れ

fact(5) = 5 * fact(4)
        = 5 * 4 * fact(3)
        = 5 * 4 * 3 * fact(2)
        = 5 * 4 * 3 * 2 * fact(1)
        = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
        = 120

このように、各呼び出しが次の小さな問題（n-1 の階乗）を生成し、最終的に基底条件に到達した時点で結果が順番に戻されていきます。

C言語による再帰関数の実装例

以下は、再帰関数を使って階乗を求める C プログラムです。

#include<stdio.h>
int main(void){
    int n, f;
    int fact(int);
    printf("enter a number");
    scanf("%d", &n);
    f = fact(n);
    printf("factorial value = %d", f);
}
int fact(int n){
    int f;
    if ((n == 1) || (n == 0))
        return 1;
    else
        f = n * fact(n - 1);
        return f;
}

プログラムのポイント

• main 関数では、ユーザーから数値を入力として受け取り、fact() を呼び出して結果を表示しています。
• fact 関数内では、n が 0 または 1 のときに 1 を返すことで再帰を終了させています。この終了条件がないと、関数が無限に呼び出され続け、スタックオーバーフローが発生するため注意が必要です。

実行結果

上記のプログラムを実行すると、以下のような出力が得られます。

Enter a number 5
Factorial value = 120

まとめ

再帰関数は、階乗計算のように「同じ処理を縮小しながら繰り返す」問題に適した手法です。コードを簡潔に書けるというメリットがある一方で、必ず終了条件（基底条件）を設定することが重要です。フィボナッチ数列の計算や木構造の探索など、さまざまな場面で活用されるため、ぜひマスターしておきましょう。