C言語の数学関数を使って利息を含む最終金額を計算する方法

本記事では、C言語の数学関数（exp関数）を活用して、預け入れた金額が利息によって何年後にいくらになるかを計算するプログラムを紹介します。複利計算の基本的な考え方と、実際のコード実装までをわかりやすく解説します。

問題

銀行に預け入れた金額が、一定の利率で一定年数経過した後、利息を含めていくらになるかを求めるC言語プログラムを作成してください。

解法

利息を含む最終金額は、以下の数式で計算できます。

M = ((r / 100) * t);
A = P * exp(M);

各変数の意味は次のとおりです。

• r：年利率（%）
• t：預ける年数
• P：預け入れる元金
• M：中間計算用の一時変数
• A：利息を含んだ最終金額

ここで使用している exp(M) は、math.h ヘッダーに定義されている指数関数 e^M を返すライブラリ関数です。この式により、連続複利に基づいた最終金額を求めることができます。

アルゴリズム

プログラムの処理手順は以下のとおりです。

START
Step 1: double型の変数を宣言する
Step 2: 預け入れる元金を入力する
Step 3: 年利率を入力する
Step 4: 預ける年数を入力する
Step 5: 利息を含む最終金額を計算する
        I.   M = ((r / 100) * t);
        II.  A = P * exp(M);
Step 6: 最終金額を出力する
STOP

サンプルコード

上記のアルゴリズムをC言語で実装すると、次のようになります。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>

int main(){
    double P, r, t, A, M;
    printf("銀行に預け入れる金額: ");
    scanf("%lf", &P);
    printf("\n 年利率を入力してください: ");
    scanf("%lf", &r);
    printf("\n 預ける年数を入力してください: ");
    scanf("%lf", &t);
    M = ((r / 100) * t);
    A = P * exp(M);
    printf("\n %0.1lf年後の利息を含む金額は: %0.2lf です", t, A);
    return 0;
}

ポイント解説

• #include <math.h> を忘れると exp() 関数が使えず、コンパイルエラーになる場合があります。
• 金額や利率は小数を扱うため、double 型を使用し、scanf では書式指定子 %lf を使います。
• 出力時には %0.2lf のように桁数を指定することで、金額を見やすく表示できます。

実行結果

元金50,000円、年利率6.5%、預入期間5年で実行した場合の出力例です。

銀行に預け入れる金額: 50000
 年利率を入力してください: 6.5
 預ける年数を入力してください: 5
 5.0年後の利息を含む金額は: 69201.53 です

このように、元金50,000円が5年後には約69,201円に増加することが確認できます。指数関数を使った複利計算は、金融シミュレーションなどさまざまな場面で応用できるので、ぜひマスターしておきましょう。