C++でkセットビットの数を最大化するために必要な最小フリップ。

問題の説明

2つの数値nとkが与えられた場合、結果の数値が正確にkセットビットになるようにビットを反転することにより、指定された数値を最大化するために必要な最小の反転数を見つける必要があります。入力は、kという条件を満たさなければならないことに注意してください。

例

• n=9およびk=2

  と仮定します。

• 9の2進表現は-1001です。4ビットが含まれています。

• 2セットビットの最大の4桁の2進数は、-1100、つまり12

  です。

• 1001を1100に変換するには、ハイライトされた2ビットを反転する必要があります

アルゴリズム

1. Count the number of bits in n. Let us call this variable as bitCount. we can use log2(n) function from math library as fllows:
   bitCount = log2(n) + 1;
2. Find largest number with k set bits as follows: maxNum = pow(2, k) - 1;
3. Find the largest number possible with k set bits and having exactly same number of bits as n as follows:
   maxNum = maxNum << (bitCount - k);
4. Calculate (n ^ maxNum) and count number of set bits.

例

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int getSetBits(int n){
   int cnt = 0;
   while (n) {
      ++cnt;
      n = n & (n - 1);
   }
   return cnt;
}
int minFlipsRequired(int n, int k){
   int bitCount, maxNum, flipCount;
   bitCount = log2(n) + 1;
   maxNum = pow(2, k) - 1;
   maxNum = maxNum << (bitCount - k);
   flipCount = n ^ maxNum;
   return getSetBits(flipCount);
}
int main(){
   cout << "Minimum required flips: " << minFlipsRequired(9, 2) << "\n";
   return 0;
}

出力

上記のプログラムをコンパイルして実行する場合。次の出力を生成します-

Minimum required flips: 2