C++を使用してNを合計として表現するために必要なパリンドロームの最小数。

問題の説明

数Nが与えられた場合、Nをそれらの合計として表現するために必要な回文数の最小数を見つける必要があります

N =15の場合、2つの回文、つまり8と7が必要です。

アルゴリズム

1. Generate all the palindromes up to N in a sorted fashion
2. Find the size of the smallest subset such that its sum is N

例

#include <iostream>
#include <vector>
#include <climits>
#include <algorithm>
using namespace std;
vector<vector<long long>> table;
int createPalindrome(int input, bool isOdd){
   int n = input;
   int palindrome = input;
   if (isOdd)
      n /= 10;
   while (n > 0) {
      palindrome = palindrome * 10 + (n % 10);
      n /= 10;
   }
   return palindrome;
}
vector<int>generatePalindromes(int n){
   vector<int> palindromes;
   int number;
   for (int j = 0; j < 2; j++) {
      int i = 1;
      while ((number = createPalindrome(i++, j)) <= n)
         palindromes.push_back(number);
   }
   return palindromes;
}
long long minSubsetSize(vector<int>& vec, int i, int j, int n){
   if (n == 0)
   return 0;
   if (i > j || vec[i] > n)
   return INT_MAX;
   if (table[i][n])
   return table[i][n];
   table[i][n] = min(1 + minSubsetSize(vec, i + 1, j, n - vec[i]), minSubsetSize(vec, i + 1, j, n));
   return table[i][n];
}
int requiredPalindromes(int n){
   vector<int> palindromes = generatePalindromes(n);
   sort(palindromes.begin(), palindromes.end());
   table = vector<vector<long long>>(palindromes.size(),
   vector<long long>(n + 1, 0));
   return minSubsetSize(palindromes, 0, palindromes.size() - 1, n);
}
int main(){
   int n = 15;
   cout << "Minimum required palindromes = " <<
   requiredPalindromes(n) << endl;
   return 0;
}

出力

上記のプログラムをコンパイルして実行する場合。次の出力を生成します-

Minimum required palindromes = 2