C ++で数値dを加算した後、可能な最小の桁の合計を求めます

この問題では、2つの数nとdが与えられます。私たちのタスクは、数値dを加算した後、可能な最小の桁の合計を見つけることです。

問題の説明 − dのk番目の倍数をnに加算して、桁の合計を最小化する必要があります。

問題を理解するために例を見てみましょう

入力

n = 5230, d = 54

出力

1

説明

The number will be 5230 + (2*54) = 5338

ソリューションアプローチ

この問題を解決する簡単な方法は、1から8までのdのすべての倍数をチェックすることです。これは、9番目の倍数で桁の合計が繰り返されるためです。これはモジュロ9に基づいており、数字の合計を返します。したがって、9を法とするa + d *（9k + l）は、9を法とするa + d * lと同等です。したがって、1から8までのl * dのすべての倍数をチェックし、見つかった最小値を返します。

プログラムの1つの進歩は、桁の合計が1未満になることはないという事実を使用して行うことができるため、桁の合計=1の場合は、それを返します。

ソリューションの動作を説明するプログラム

例

#include <iostream>
using namespace std;
int calcDigitSum(int n) {
   int i = n % 9;
   if (i == 0)
      return 9;
   else
      return i;
}
int findMinDigitSum(int n, int d) {
   int minSum = 10;
   int number;
   for (int i = 1; i < 9; i++) {
      number = (n + i * d);
      minSum = min(minSum, calcDigitSum(number));
      if(minSum == 1)
         return minSum;
   }
   return minSum;
}
int main() {
   int n = 5230, d = 54;
   cout<<"The minimum possible digitsum after adding the number is "<<findMinDigitSum(n, d);
   return 0;
}

出力

The minimum possible digitsum after adding the number is 1