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C++でn辺の凸多角形の対角線の数を求めます

数nがあり、n辺の凸多角形の対角線の数を見つける必要があるとします。したがって、n =5の場合、対角線の数は5になります。

これはn面の凸多角形であるため、各頂点からn – 3の対角線を描画して、2つの側面に隣接する頂点とそれ自体を残すことができます。したがって、n個の頂点の場合はn *（n-3）になりますが、2回検討しているため、n（n – 3）/2になります。

例

#include<iostream>
using namespace std;
int diagonalCount(int n) {
   return n * (n - 3) / 2;
}
int main() {
   int n = 8;
   cout << n << " sided convex polygon has " << diagonalCount(n) << " diagonals";
}
があります

出力

8 sided convex polygon has 20 diagonals

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