C++で配列を削除するために必要な最小限の操作

説明

Nの配列が与えられた Nが偶数である整数。アレイで許可される操作には2種類あります。

• 配列の任意の要素の値を1増やします。
• 配列内の2つの隣接する要素が連続する素数である場合は、両方の要素を削除します。

タスクは、配列のすべての要素を削除するために必要な操作の最小数を見つけることです。

例

配列が{10、13}の場合、最低2つの操作が必要です

• インクリメント1 ^st 配列の要素を1ずつ増やします。したがって、新しい配列は{11、13}になります
• 1番目の ^st を削除します および2 ^nd 両方とも連続する素数であるため、要素

アルゴリズム

1. To remove numbers, we must transform two numbers to two consecutive primes.
2. Let us suppose a and b are the consecutive prime numbers then we use sieve of Eratosthenes to precompute prime numbers and then find the first prime p not greater than a and the first greater than p using array
3. Once this computation is done use dynamic programming to solve the problem

例

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
int minimumPrefixReversals(int *a, int n) {
   string start = "";
   string destination = "", t, r;
   for (int i = 0; i < n; i++) {
      start += to_string(a[i]);
   }
   sort(a, a + n);
   for (int i = 0; i < n; i++) {
      destination += to_string(a[i]);
   }
   queue<pair<string, int> > qu;
   pair<string, int> p;
   qu.push(make_pair(start, 0));
   if (start == destination) {
      return 0;
   }
   while (!qu.empty()) {
      p = qu.front();
      t = p.first;
      qu.pop();
      for (int j = 2; j <= n; j++) {
         r = t;
         reverse(r.begin(), r.begin() + j);
         if (r == destination) {
            return p.second + 1;
         }
         qu.push(make_pair(r, p.second + 1));
      }
   }
}
int main() {
   int a[] = { 1, 2, 4, 3 };
   int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
   cout << "Minimum reversal: " <<
   minimumPrefixReversals(a, n) << endl;
   return 0;
}

上記のプログラムをコンパイルして実行する場合。次の出力を生成します：

出力

Minimum reversal: 3