C++で整数の各桁の積と和の差を求める方法

ある整数が与えられたとき、その各桁の合計(和)と積をそれぞれ求め、両者の差を計算する問題を考えてみましょう。

例えば、数値が 5362 の場合を考えてみます。

• 桁の和:5 + 3 + 6 + 2 = 16
• 桁の積:5 × 3 × 6 × 2 = 180

したがって、求める差は 180 − 16 = 164 となります。

解き方のアプローチ

この問題は、以下の手順で解くことができます。

1. 数値を10で割った余り(% 10)を使って、下の桁から1桁ずつ取り出します。
2. 取り出した各桁を、和を求める変数に加算し、積を求める変数に乗算していきます。
3. 数値が0になるまで10で割り続け、すべての桁を処理します。
4. 最後に「積 − 和」を計算して返します。

実装例

それでは、実際のC++コードを見てみましょう。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Solution {
    public:
        int subtractProductAndSum(int n) {
            int prod = 1;
            int sum = 0;
            for(int t = n; t; t /= 10){
                sum += t % 10;
                prod *= t % 10;
            }
            return prod - sum;
        }
};
main(){
    Solution ob;
    cout << ob.subtractProductAndSum(5362);
}

コードの解説

• prod = 1:積の初期値は1です(0にすると掛け算の結果がすべて0になってしまうため)。
• sum = 0:和の初期値は0です。
• forループ:条件 t が0以外の間、ループを続けます。各反復で t % 10 により最下位の桁を取得し、和に加算すると同時に積に乗算します。その後、t /= 10 で数値を1桁右にずらします。
• 戻り値:すべての桁を処理し終えたら、prod - sum を返します。

このアルゴリズムの計算量は、桁数に比例する O(log n) であり、非常に効率的です。

入力

5362

出力

164