C++での等しい合計とXOR

この問題では、整数nが与えられます。私たちのタスクは、i =0からnまでの整数の数を見つけるプログラムを作成することです。ここで、合計はXORに等しくなります。つまり、（n + i）=（n ^ i）。

問題を理解するために例を見てみましょう

入力： n =4

出力： 4

説明：

0からnまでのiのすべての値を考慮して

i =0、4 + 0 =4、4 ^ 0 =4
i =1、4 + 1 =5、4 ^ 1 =5
i =2、4 + 2 =6、4 ^ 2 =6
i =3、4 + 3 =7、4 ^ 3 =7
i =4、4 + 4 =8、4 ^ 4 =0
カウント=4

ソリューションアプローチ：

簡単な解決策は、nとiの合計とnとiのxorの値を見つけることです。これらの両方の値を比較してから、それらが等しい値を数えます。

アルゴリズム：

ステップ1： i=0からnまでのすべての値をループします。

ステップ1.1： （n + i）の値を見つけます。

ステップ1.2： （n ^ i）の値を見つけます。

ステップ1.3： 手順1.1と1.2で見つかった値を比較します。
ステップ1.4： それらが等しい場合は、カウントを増やします。

ステップ2： カウントを印刷する 値。

ソリューションの動作を説明するプログラム

例

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
   
   int n = 5;
   int counter = 0;
   for(int i=0; i<=n; i++ )
      if ( (n+i) == (n^i) )
         counter++;
   cout<<"The count of integers with equal sum and XOR is "<<counter;
   return 0;
}

出力-

The count of integers with equal sum and XOR is 2

この方法は優れていますが、問題のより良い解決策になる可能性があります。これは、

n ^ i =n + iの場合 、次に n＆i =0 。

n＆i =0の場合、そのためには、2つの数値が反対のセットビットとアンセットビットを持つ必要があります。そして、そのような値を数える必要があります。これを行うためのプログラムがあります

例

#include <iostream>
using namespace std;

int countValuesWithEqualSumXOR(int n) {
   
   int countUnSetBits=0;
   while (n) {
      if ((n & 1) == 0)
         countUnSetBits++;
      n=n>>1;
   }
   return 1 << countUnSetBits;
}

int main()
{
   int n = 6;
   cout<<"The count of integers with equal sum and XOR is "<<countValuesWithEqualSumXOR(n);
   return 0;
}

出力-

The count of integers with equal sum and XOR is 2