C++で偶数値の祖父母を持つノードの合計を求める方法

二分木が与えられたとき、「偶数値の祖父母」を持つノードの値の合計を求める問題を考えてみましょう。ここでいうノードの祖父母とは、その親の親のことを指します(存在しない場合もあります)。もし偶数値の祖父母を持つノードが一つも存在しない場合は、0 を返します。

例として、次のような二分木を考えます。

この場合の出力は 18 になります。図の赤いノードが「偶数値の祖父母を持つノード」であり、青いノードが「偶数値の祖父母」となるノードです。

解法のアプローチ

この問題を解くために、以下の手順に従います。

• 各ノードの親を記録するためのマップ parent を定義します。
• ノードとその親を受け取るメソッド solve() を定義します。
• ノードが null の場合は何もせずに return します。
• 親 par が null ではなく、parent マップに par が存在し、かつ parent[par] が null でなく、その値が偶数である場合は、現在のノードの値を結果 res に加算します。
• parent[node] に par を登録します。
• 左の子ノードに対して solve(left, node) を再帰的に呼び出します。
• 右の子ノードに対して solve(right, node) を再帰的に呼び出します。
• メインの処理では res を 0 に初期化し、solve(root, NULL) を呼び出した後、res を返します。

C++での実装例

理解を深めるために、以下の実装例を見てみましょう。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class TreeNode{
   public:
      int val;
      TreeNode *left, *right;
      TreeNode(int data){
         val = data;
         left = NULL;
         right = NULL;
      }
};
void insert(TreeNode **root, int val){
   queue<TreeNode*> q;
   q.push(*root);
   while(q.size()){
      TreeNode *temp = q.front();
      q.pop();
      if(!temp->left){
         if(val != NULL)
            temp->left = new TreeNode(val);
         else
            temp->left = new TreeNode(0);
         return;
      }
      else{
         q.push(temp->left);
      }
      if(!temp->right){
         if(val != NULL)
            temp->right = new TreeNode(val);
         else
            temp->right = new TreeNode(0);
         return;
      }
      else{
         q.push(temp->right);
      }
   }
}
TreeNode *make_tree(vector<int> v){
   TreeNode *root = new TreeNode(v[0]);
   for(int i = 1; i<v.size(); i++){
      insert(&root, v[i]);
   }
   return root;
}
class Solution {
public:
   int res;
   map <TreeNode*, TreeNode*> parent;
   void solve(TreeNode* node, TreeNode* par = NULL){
      if(!node)return;
      if(par && parent.count(par) && parent[par] && parent[par]->val % 2 == 0){
         res += node->val;
      }
      parent[node] = par;
      solve(node->left, node);
      solve(node->right, node);
   }
   int sumEvenGrandparent(TreeNode* root) {
      res = 0;
      parent.clear();
      solve(root);
      return res;
   }
};
main(){
   vector<int> v = {6,7,8,2,7,1,3,9,NULL,1,4,NULL,NULL,NULL,5};
   TreeNode *root = make_tree(v);
   Solution ob;
   cout << (ob.sumEvenGrandparent(root));
}

入力

[6,7,8,2,7,1,3,9,null,1,4,null,null,null,5]

出力

18

まとめ

この解法では、マップを使って各ノードの親を追跡しながら木を再帰的に走査することで、偶数値の祖父母を持つノードを効率的に特定できます。計算量は木の全ノードを一度ずつ訪問するため O(n)、必要な追加メモリは親マップ分の O(n) となります。