最小素因数がNC++である10^6未満のすべての数を数えます

素数、たとえばnumが与えられ、タスクは、最小素因数がnumに等しい10^6未満のすべての数のカウントを計算することです。

例

Input − num = 7
Output − Number of prime factors = 38095

Input − num = 3
Output − Number of prime factors = 16666

以下のプログラムで使用されているアプローチは次のとおりです

• 数字を入力します。たとえば、num

• iから2までルー​​プを開始し、iは最大値以下である必要があり、iの値をインクリメントします

• ループ内で、s_prime [i] =0

  かどうかを確認します

• ループを作成し、jをi * 2に設定し、jをmax以下に設定し、jをj+iに設定します

• ここで、s_prime [j] =1

  かどうかを確認します

• s_prime [j] =1

  に設定します

• s_count[i]を1ずつ増やします

• 結果を印刷する

例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAX 1000000
// a sieve for prime number and
// to count the number of prime
int s_prime[MAX + 4] = { 0 }, s_count[MAX + 4] = { 0 };
void create_sieve(){
   // As 1 is not a prime number
   s_prime[1] = 1;
   // creating the sieve
   for (int i = 2; i <= MAX; i++){
      // if i is a prime number
      if (s_prime[i] == 0){
         for (int j = i * 2; j <= MAX; j += i){
            // if i is the least prime factor
            if (s_prime[j] == 0){
               // The number j is not a prime
               s_prime[j] = 1;
               // counting the numbers whose least prime factor
               // is i
               s_count[i]++;
            }
         }
      }
   }
}
int main(){
   // create the sieve
   create_sieve();
   int N = 7;
   cout << "Number of prime factors = " << (s_count[N] + 1) << endl;
   N = 3;
   cout << "Number of prime factors = " << (s_count[N] + 1) << endl;
   return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次の出力が生成されます-

Number of prime factors = 38095
Number of prime factors = 166667