C++の数値のすべての因子の奇数桁の合計の合計に関するクエリ

このプログラムでは、Qクエリが与えられ、各クエリは正の整数Nを持ちます。私たちのタスクは、C++の数値のすべての要素の奇数桁の合計の合計でクエリを解決するプログラムを作成することです。

問題の説明 −各クエリを解くには、数値Nのすべての因子を見つける必要があります。次に、桁の合計が奇数であるすべての因子を加算します。そして、各クエリの最終的な合計を返します。

問題を理解するために例を見てみましょう

入力

Q = 2, queries = {15, 8}

出力

8 1

説明

クエリ1の場合：N =15、15の因数は1、3、5、15です。

因子の奇数桁の合計は1+3 + 5 =8

クエリ2の場合：N =8、8の因数は1、2、4、8です。

因子の奇数桁の合計は1=1

ソリューションアプローチ

この問題を解決するには、すべての数値の奇数桁を合計する必要があります。そこから係数を計算し、結果に追加します。この数字の合計を処理するために、事前に計算された値を使用できます。たとえば、41の合計は、4の奇数桁と3の奇数桁の合計として求めることができます。

oddDigitSum配列を作成した後、指定された数を除算できるすべての数を見つけます。次に、theoddDigitSum配列を使用してすべての奇数桁を追加します。

ソリューションの動作を説明するプログラム

例

#include <iostream>
using namespace std;
#define N 99999

void calcOddDigitSum(int oddDigitSum[]) {

   for (int i = 1; i < N; i++)
   oddDigitSum[i] = oddDigitSum[i / 10] + (i & 1) * (i % 10);
}

void findFactorSum(int oddDigitSum[], int factorSum[]) {

   for (int i = 1; i < N; i++)
   for (int j = i; j < N; j += i)
   factorSum[j] += oddDigitSum[i];
}

int main(){
   int Q = 3;
   int query[] = { 5, 154, 98 };
   int oddDigitSum[N];
   int factorSum[N];
   calcOddDigitSum(oddDigitSum);
   findFactorSum(oddDigitSum, factorSum);
   for (int i = 0; i < Q; i++)
   cout<<"For query "<<(i+1)<<": The sum of odd number digit sums of all the factors of a number is "<<factorSum[query[i]]<<endl;
   return 0;
}

出力

For query 1: The sum of odd number digit sums of all the factors of a
number is 6
For query 2: The sum of odd number digit sums of all the factors of a
number is 31
For query 3: The sum of odd number digit sums of all the factors of a
number is 27