構成の数を数えるプログラムは、C++でドミノとトロミノで領域を埋めるためにあります

数がnの場合、2xnのボードにこれらの2つのタイプの部品を充填するための構成の数を見つける必要があります。タイリングで知っているように、すべての正方形はタイルで覆われている必要があります。

したがって、入力が3の場合、出力は5になります。したがって、配置は[XYZ XXZ XYYXXYXYY]と[XYZYYZXZZ XYY XXY]になります。ここでは、タイルごとに異なる文字が使用されます。

これを解決するには、次の手順に従います-

• サイズN+5のdpという配列を作成し、dp [1]：=1、dp [2]：=2およびdp[3]：=5

  を設定します。

• 4からNの範囲のiの場合

  • dp [i]：=2 * dp [i − 1] + dp [i − 3]

• dp [N]

  を返します

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MOD = 1e9 + 7;
int add(int a, int b){
   return ((a % MOD) + (b % MOD)) % MOD;
}
class Solution {
   public:
   int solve(int N) {
      vector <int> dp(N + 5);
      dp[1] = 1;
      dp[2] = 2;
      dp[3] = 5;
      for(int i = 4; i <= N; i++){
         dp[i] = add(2 * dp[i − 1], dp[i − 3]);
      }
      return dp[N];
   }
};
main(){
   Solution ob;
   cout << (ob.solve(3));
}

入力

3

出力

5