LCMが最大になるようにN以下の3つの整数を見つけます-C++

このチュートリアルでは、LCMの概念に基づいたプログラムを作成します。タイトルにあるように、LCMが最大である指定された数以下の3つの数を見つける必要があります。

例を見てみましょう。

問題に飛び込む前に、LCMとは何かを確認し、そのためのプログラムを作成しましょう。

LCM 最小公倍数です。最小公約数としても知られています。 2つの正の数aとbの場合、LCMは、aとbの両方で均等に割り切れる最小の整数です。

指定された整数に共通因子がない場合、 LCM は与えられた数の積です。

例

与えられた任意の2つの正の数のLCMを見つけるプログラムを書いてみましょう。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   int a = 4, b = 5;
   int maximum = max(a, b);
   while (true) {
      if (maximum % a == 0 && maximum % b == 0) {
         cout << "LCM: " << maximum << endl;
         break;
      }
      maximum++;
   }
}

出力

上記のプログラムを実行すると、次の出力が得られます。

20

LCMとは何か、2つの正の数のLCMを見つけるためのプログラムを見てきました。

問題を解決するための手順を見てみましょう。

• 数が奇数の場合、最大LCMの3つの数は n、n-1、 およびn-3 。

• 数が偶数で、GCMが nの場合 およびn-3 1です その場合、最大LCMの3つの数値は n、n-1 、および n-3 。

• それ以外の場合、最大LCMの3つの数値は n-1、n-2 、および n-3 。

例

コードを見てみましょう。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void threeNumbersWithMaxLCM(int n) {
   if (n % 2 != 0) {
      cout << n << " " << (n - 1) << " " << (n - 2);
   }
   else if (__gcd(n, (n - 3)) == 1) {
      cout << n << " " << (n - 1) << " " << (n - 3);
   }
   else {
      cout << (n - 1) << " " << (n - 2) << " " << (n - 3);
   }
   cout << endl;
}
int main() {
   int n = 18;
   threeNumbersWithMaxLCM(n);
   return 0;
}

出力

上記のプログラムを実行すると、次の結果が得られます。

17 16 15

結論

チュートリアルに質問がある場合は、コメントセクションにそのことを記載してください。