C++で配列の要素の最大数を分割する整数を検索します

この問題では、n個の整数の配列arr[]が与えられます。

私たちのタスクは、配列の要素の最大数を分割する整数を見つけることです。

問題の説明： 配列の要素の最大数を除算できる数pを見つける必要があります。そのような要素が複数ある場合は、小さい方の要素を返します。

問題を理解するために例を見てみましょう。

入力： arr [] ={4、5、6、7、8}

出力： 2

説明：

要素2は{4、6、8}を分割します。

ソリューションアプローチ

この問題の簡単な解決策は、配列をループしてから、配列の各要素について、配列の各要素を1からkまでの要素で分割することです。そして、配列の要素の最大数を分割する要素を返します。

別のアプローチ この問題を解決するには、配列のすべての要素が素因数で除算されるという事実を使用します。

各素数による除算の頻度を保存し、最大頻度の係数を返します。素数とその頻度をハッシュで保存します。

ソリューションの動作を説明するプログラム

例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define MAXN 100001
int primes[MAXN];

void findPrimeSieve()
{
   primes[1] = 1;
   for (int i = 2; i < MAXN; i++)
      primes[i] = i;
   for (int i = 4; i < MAXN; i += 2)
      primes[i] = 2;

   for (int i = 3; i * i < MAXN; i++) {
      if (primes[i] == i) {
         for (int j = i * i; j < MAXN; j += i)
            if (primes[j] == j)
               primes[j] = i;
      }
   }
}

vector<int> findFactors(int num)
{
   vector<int> factors;
   while (num != 1) {
      int temp = primes[num];
      factors.push_back(temp);
      while (num % temp == 0)
         num = num / temp;
   }
   return factors;
}

int findmaxDivElement(int arr[], int n) {

   findPrimeSieve();
   map<int, int> factorFreq;
   for (int i = 0; i < n; ++i) {

      vector<int> p = findFactors(arr[i]);
      for (int i = 0; i < p.size(); i++)
         factorFreq[p[i]]++;
   }

   int cnt = 0, ans = 1e+7;
   for (auto itr : factorFreq) {
      if (itr.second >= cnt) {
         cnt = itr.second;
         ans > itr.first ? ans = itr.first : ans = ans;
      }
   }

   return ans;
}

int main() {

   int arr[] = { 4, 5, 6, 7, 8 };
   int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
   cout<<"The number that divides the maximum elements of the array is "<<findmaxDivElement(arr, n);
   return 0;
}

出力

The number that divides the maximum elements of the array is 2